Inscription / Connexion Nouveau Sujet
le pavé
SOS ....je n'arrive pas à résoudre ce pb.
"Les dimensions du pavé en cm sont des nombres entiers x,y etz, avec x<y<z.
L'aire totale des parois est 56 cm².
Quel est son volume ?
AIDE : montrer que x=1, ou x=2, ou x=3, alors y>ou=4 et z>ou=5, d'où
... ".
d'où ? l'aide m'embrouille car je ne retrouve pas l'aire
totale de 56 cm² et je ne vois pas la déduction à faire, ni même
comment démontrer ce que l'aide suggère. Bref, SOS.
Et surtout merci
c'est de la "logique"
on calcule l'aire:
2(xy+xz+yz)=56
xy+xz+yz=28
si x=4
comme y etz sont plus grand on a au minimum y=5 et z=6
mais alors xy+xz+yz=20+24+30=74 largement trop grand que 28
donc x ne peut pas valoir plus de 4...
idem si x=3 alors au minimum y=4 et z=5
et xy+yz+xz ne peut pas valoir 28
il reste x=2
2y+yz+2z=28
y=3 donne 22=5z impossible
y=4 donne 20=6z imlpossible
tout le reste imossible on aurait y>z
et x=1
y+z+yz=28
et on cherche des solutions:
on doit y>x
y=2 donne 26=3z impossible
y=3 donne 25=4z impossible
y=4 donne 24=5z impossible
y=5 donne 23=6z impossible
tout le reste est impossible on aurait z>y
il reste que x=0 c'est un peu debile:le pave serait un carrée...mais
a la limite ca pourrait marcher
on a x=0
yz=28
il ya plusieurs solutions mais le volume vaut toujours 0...
Voila, saus erreur
A+
guillaume
Annuler
connectez vous