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Niveau quatrième
le pavé
Posté par Lylouma
Bonsoir je viens de finir mon Dm et je voudrais savoir si mes réponses sont bonnes 
Le pavé droit ABCDEFGH représenté est tel que :
CD = 5cm ; l'angle GDC = 60° , l'angle GDF = 21 °
1 ) a ) Quelle est la nature du triangle GDC ?
=> GDC est un triangle rectangle
b) Calculer GD puis GC . On donnera l'arrondi de GC au mm
=> pour savoir DG = 1 * 5
______ = 10 cm
COS (60)
=> pour GC on utilise pythagore
dans le triangle GDC rectangle en C
la relation de Pythagore donne :
CD² + CG² = DG²
5² + CG² = 10²
25 + CG² = 20
45 
6,70
CG = 6,7 cm
2)a) Quelle est la nature du triangle DFG ?
=> DFG est un triangle rectangle.
b) Calculer FD .On donnera l'arrondi au mm
=> FD = 10, 71 car 1 * 10
______ = 10 , 71
21
c)En déduire FG .On donnera l'arrondi au mm
=> Dans le triangle DGF rectangle en G la relation de Pythagore donne :
GD² + GF² = FD²
10² + GF² = 10,7²
20 + GF² 30,7
30,7 = 5,54 arrondi à 5,5 cm
3) Calculer le volume du pavé droit ABCDEFGH. On donnera l'arrondi au mm3.
=> L*l*h
= 6.7 * 5 * 5.5 = 184 .25 cm 3 arrondi à 184.2 cm3
merci de votre aide 
Bonsoir Priam
merci de me signaler mon erreur 
CD² + CG² = DG²
5² + CG² = 10²
25 + CG² = 100
125 11.1
donc CG = 11.1 cm
ensuite
GD² + GF² = FD²
10² + GF² = 10,7²
100 + GF² 30,7
130,7 = 11.4 arrondi à 11.4 cm
ensuite
=> L*l*h
= 11.1 * 5 * 11.4 = 632.7 cm 3
merci encore
merci Priam
donc
GD² + GF² = FD²
10² + GF² = 10,7²
100 + GF² 30,7
100-30.7=69.3
racine carrée de 69.3 = environ 8.3
GF = environ 8.3cm
donc 8.6 * 5 *8.3 = 356.9 cm3
pour le volume ?
bonjour Priam
merci de votre aide
alors si je reprends
GD²+GF²=FD²
10² + GF² = 10.7²
100 + GF² = 114.4
114.4 - 100 = 14.4
14.4 =3.8
GF 3.8 cm3
ensuite pour le volume
8.6 * 5 * 3.8 = 163.4 cm3
merci
Cette fois, c'est bon ( avec cependant une petite différence pour le volume : 5*53 *3,8 = 164,5 cm³).
bonjour Priam
je ne comprends pas votre réponse : " ( avec cependant une petite différence pour le volume : 5*5 3*3,8 = 164,5 cm³)."
car pour la mesure 5.5 n'est pas bonne , car GF = 3.8 cm !
merci
Le volume du pavé est égal à DC*GC*FG et j'ai bien mis 3,8 pour FG . . . .
Je pense que la différence de nos résultats résulte d'arrondis.
Je te conseille de faire les calculs avec deux, si possible trois chiffres après la virgule, et de n'arrondir que les résultats demandés.
Ayant revu mes calculs, j'arrive au résultat suivant pour le volume :
5*53 *14,63 = 5*53 *3,825 = 165,63 cm³ arrondi à 165,6 cm³.
Priam dans votre réponse vous avez noté ça :
" Ayant revu mes calculs, j'arrive au résultat suivant pour le volume :
5*53 *14,63 = 5*53 *3,825 = 165,63 cm³ arrondi à 165,6 cm³."
moi pour calculer le volume je fais : L*l*h =
pardon 
j'ai du mal m'exprimer 
dans votre réponse pour calculer le volume vous mettez des ?
alors que moi je fais L*l*h sans les 