Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

Le père Lapaille, Théorème de Thalès

Posté par
AlexMcHale
16-10-16 à 22:09

Le père Lapaille possède un terrain qui à la forme d'un triangle rectangle ABC dont les côtés de l'angle droit mesurent respectivement AC=80m et AC=50m.
Il souhaite partager ce terrain pour ses deux fils en deux parcelles AMN et MCBN de même aire de façon que la ligne de partage soit une droite parallèle à l'hypoténuse de son terrain triangulaire.
L'objectif est de trouver la position de la ligne de partage répondant au problème du père Lapaille.

1a) Calculer l'aire du triangle ABC ( là je sais que ça fait 2000m² )

Mais là vient la partie où je ne comprends rien :/

1b) En posant x=AM, exprimer la longueur AN en fonction de x.
1c) Exprimer l'aire du triangle AMN en fonction de x et celle du polygone MBCN.
1d) En déduire la valeur exacte de la longueur AM.

S'il vous plaît aidez-moi vite je dois le faire pour demain. Je sais que pour vous je m'y prends au dernier moment mais j'essaie de faire cet exercice depuis cet après midi   
faites vite SVP

Posté par
Priam
re : Le père Lapaille, Théorème de Thalès 16-10-16 à 22:19

1.b) Utilise le théorème de Thalès, qui te permet d'écrire  AN/AB = AM/AC  (j'ai mis le point N sur le côté AB et le point M sur le côté AC).

Posté par
aymanemaysae
re : Le père Lapaille, Théorème de Thalès 16-10-16 à 22:23

Bonsoir ;

1-b) En posant x=AM, exprimer la longueur AN en fonction de x.

Pensez au théorème de Thalès .

\dfrac{AM}{AC} = \dfrac{AN}{AB} \Rightarrow \dfrac{x}{80} = \dfrac{AN}{50} \Rightarrow AN = \dfrac{5}{8} x .

La suite vient toute seule .

Posté par
aymanemaysae
re : Le père Lapaille, Théorème de Thalès 16-10-16 à 22:40

Bonsoir ;

1-c) aire(AMN) = 1/2 AM . AN

et aire(MCBN) = aire(ABC) - aire(AMN)

2-d) aire(AMN) = 1/2 aire(ABC) , donc AM = ???



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1510 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !