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Le polynôme du second degré

Posté par
Hgght
17-10-21 à 09:05

Dans cet exercice, vous pouvez utiliser le solveur d'équations de votre calculatrice. Une entreprise fabrique des maracas pour enfants. Pour une quantité q € [1 ; 7), exprimée en centaines de maracas, le coût total, exprimé en milliers d'euros, est : C(q) = 0,2q2 - 0,49 + 1,2 la recette, exprimée en milliers d'euros, est : R(q) = q. = 1) a) Calculer le coût et la recette pour la fabrication et la vente de 300 maracas. b) L'entreprise réalise-t-elle des bénéfices pour 300 maracas fabriquées et vendues ? 2) Montrer que, pour tout réel qe [1 ; 7], le bénéfice peut s'exprimer par: B(q) = - 0,2q2 + 1,49 - 1,2. 3) Déterminer les points morts de la production. Les « points morts » d'une production correspondent aux quantités à produire et à vendre pour que le bénéfice soit nul.
Je n'ai pas bien compris comment faire le 2. Pouvez vous m'aider svp

Posté par
malou Webmaster
re : Le polynôme du second degré 17-10-21 à 09:19

Bonjour, cela se dit

2) comment calcules-tu un bénéfice ?

la prochaine fois, fais aperçu avant de poster, et passe des lignes quand tu recopies ton texte

Posté par
Hgght
re : Le polynôme du second degré 17-10-21 à 09:22

D'accord désolé c'est la première fois que je fais ça. La question 2 c'est

2) Montrer que, pour tout réel qe [1 ; 7], le bénéfice peut s'exprimer par: B(q) = - 0,2q2 + 1,49 - 1,2

Posté par
malou Webmaster
re : Le polynôme du second degré 17-10-21 à 09:27

j'ai bien compris
mais je te pose la question à toi, comment dans le cadre de cet exercice peux-tu calculer un bénéfice ? l'entreprise produit des articles donc cela lui coûte de l'argent, mais l'entreprise vend...
que vaut alors le bénéfice ?

Posté par
Hgght
re : Le polynôme du second degré 17-10-21 à 09:32

B(q) = R(q) - C(q)
          = q-(-0.2q^2+1.4q-12)
C'est ce que j'avais mais je suis pas sûr

Posté par
malou Webmaster
re : Le polynôme du second degré 17-10-21 à 10:06

le coût ne vaut pas ça, en plus tu l'as mal recopié aussi dans ton énoncé
revois ça

je dois quitter, quelqu'un va prendre le relais

Posté par
Hgght
re : Le polynôme du second degré 17-10-21 à 10:15

malou

Oui je me suis trompé le coût total est C(q) =0.2q^2-0.4q+1.2

Je suis perdu

Posté par
hekla
re : Le polynôme du second degré 17-10-21 à 10:20

Bonjour

Pour une meilleure lecture. J'ai changé les 9 en q

Une entreprise fabrique des maracas pour enfants.
Pour une quantité q \in [1 ; 7], exprimée en centaines de maracas, le coût total, exprimé en milliers d'euros, est :

C(q) = 0,2q^2 - 0,4q + 1,2

la recette, exprimée en milliers d'euros, est : R(q) = q.

1) a) Calculer le coût et la recette pour la fabrication et la vente de 300 maracas.
b) L'entreprise réalise-t-elle des bénéfices pour 300 maracas fabriquées et vendues ?

2) Montrer que, pour tout réel q\in [1 ; 7], le bénéfice peut s'exprimer par :

B(q) = - 0,2q^2 + 1,4q - 1,2.

3) Déterminer les points morts de la production.
Les « points morts » d'une production correspondent aux quantités à produire et à vendre pour que le bénéfice soit nul.

Posté par
hekla
re : Le polynôme du second degré 17-10-21 à 10:22

B(q)-C(q)=

Calculez le bénéfice. Vous aviez fait des erreurs dans la recopie

Posté par
Hgght
re : Le polynôme du second degré 17-10-21 à 10:45

Donc ça donne

-0. 2q^2+1.4q-1.2-0.2q^-0.4+1.2?

Posté par
hekla
re : Le polynôme du second degré 17-10-21 à 10:58

??
Je comprends Bénéfice -coût, vous auriez ainsi retrouvé la recette

 B(q)=q-\bigg(\underbrace{0,2q^2-0,4q+1,2}_{C(q)}\bigg)=

Posté par
Hgght
re : Le polynôme du second degré 17-10-21 à 11:47

D'accord merci et ducoup ça donne

B(q) =q-0.2q^2+0.4q-1.2
B(q)=-0.2q^2+1.4-1.2

Et ducoup pour le 3 je dois calculer
B(q) =-0.2q^2+1.4q-1.2=0 c'est ça ?

Posté par
hekla
re : Le polynôme du second degré 17-10-21 à 11:50

Pas tout à fait, car il manque un « q » dans le calcul de B

Oui, mais ce n'est pas un calcul, c'est une résolution d'équation.

Posté par
Hgght
re : Le polynôme du second degré 17-10-21 à 11:52

Oui j'ai juste mal écrit c'est

B(q) =q-0.2q^2+0.4q-1.2
B(q)=-0.2q^2+1.4q-1.2

Posté par
hekla
re : Le polynôme du second degré 17-10-21 à 12:04

Je n'ai pas dit le contraire. Je le signalais au passage.

Résolution  ?

Posté par
Hgght
re : Le polynôme du second degré 17-10-21 à 12:11

J'ai fais

-0.2q^2+1.4q-1.2=0
-0.2q^2+1.4q-1.2 est un polynôme du second degré avec a=-0.2  b=1.4 et c =-1.2
Delta =b^2-4ac=1.4^2-4×(-0.2)×(-1.2)=1
Delta>0 admet 2 solutions distinctes
x1=-b-racine de delta/2a=-1.4-racine de1/2×(-0.2)=6
x1=-b+racine de delta/2a=-1.4+racine de1/2×(-0.2)=1
Donc S={1;6}

Posté par
hekla
re : Le polynôme du second degré 17-10-21 à 12:18

fait

On pouvait aussi remarquer que -0,2+1,4-1,2=0 donc 1 solution

l'autre  \dfrac{-1,2}{-0,2}=6

D'accord pour S, mais dans la rédaction il faudra revenir aux points morts.



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