Bonjour,

par "définition" du PGCD, il existe des entiers premiers entre eux a' et b' avec a = 24a' et b = 24b'

y a plus qu'à remplacer ...

PGCD de quoi et quoi  vaut 24 ?

Pgcd(a,b)

Ça fais la méme chose on ne sait pas la valeur d b' ni la valeur de a'

bonsoir

suis les conseils de Mathafou plutôt que de discuter !

si tu le fais vraiment tu verras une simplification
et alors tu trouveras a' et b'.

Mais je trouve beacoup dz possibilté
A=2×2×2×3×5 b=2×2×2×3
Ou a= 2×2×2×3 b=2×2×2×3×5

pfouh !

t'as compris l'aide de Mathafou ?

si tu demandes de l'aide et que tu ne suis pas les indications qu'on te donne je ne vois pas l'intérêt de venir !

Ok j'ai suis et j 'ai trouvé ça

Et j'ai oublié un precicsion :
Le ppcm = 120

et tu appelles cela "beaucoup" de possibilités ?

et fais un peu attention à l'écriture majuscule/minuscule !

il est fatal qu'il y ait plusieurs possibilités puisque le problème est symétrique en a et b

Oui je comprend monsieur

précision totalement inutile car si le produit vaut 2880 et le pgcd 24, alors le ppcm vaut automatiquement 120

Oui parceque le ppcm×pgcm=a×b

ben oui !

Et on sait que 5 ne se trouve pas dans les deux nombres car la decompositin contient deux nombres premiers commun:
2 et 3

a'b'=5

n'offre pas beaucoup de possibilités !

Oui

Car on siat que la decomposition de 24 c'est
Et le produit de 2 puissance 3 et 3
Et le la decompositiont et de ab=2×2×2×2×2×2×3×3×5
Alors 5 ne se repete pas alors il se trouve que dans un nombre a ou b

Et on a et different de b

Le probleme c est ou se trouve ce cinq.

faut arrêter le délire là et apprendre à rédiger correctement...

pgcd(a;b)=24
donc a=24a' et b=24b' avec pgcd(a';b')=1

ab=2880 24a'24b'=2880 a'b'=5

donc (a'=1 et b'=5) OU (a'=5 et b'=1)

on remplace et on a les couples (a;b) solutions.

Car si on a=b
On ferra
a=2×2×2×3×racine5

si tu avais essayer de comprendre l'aide de Mathafou on n'y passerai pas la soirée !

*essayé

Alor ona deux solutions?

ouiiiiii !

Mais c'est ce que j'ai dit mais mathafou a dit non

Suand vous m'avez dit tu appelle cela "beacoup"

je dis que 2 ce n'est pas "beaucoup"

bon allez, le sujet est résolu, donc clos

Ok merci.

pas de quoi

mm

matheuxmatou ≠ mathafou

deux solutions c'est pas "beaucoup" donc à la réponse "beaucoup" c'était bien "non"
ta décomposition était totalement inutile
il suffisait de simplifier comme dit depuis le début. (c'est à dire a'b' = 2880/24² = 5 à laquelle, on a fini par arriver)

à titre d'exercice quelles seraient les solutions avec ab = 14400 et toujours PGCD(a;,b) = 24 ?
(attention au piège)