Bonjour f-mindy

Première chose à faire : ensemble de définition de l'inéquation :
x - 1 < 1/x n'existe pas si x = 0.
Donc : D = *


x - 1 < 1/x
équivaut successivement à :
x - 1 - 1/x < 0
(on passe tout dans un même memebre)
(x² - x - 1)/x < 0
(on réduit au même dénominateur)

A présent tu étudies le signe de x² - x - 1 puis celui de x, et tu résumes tout dans un tableau de signes, bon courage ...