Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Le produit de 4 n’ombres consécutifs plus 1

Posté par
Rai24
09-10-22 à 21:58

Bonjour, pour mon dm je doit montrer que l'expression :
n(n+1)(n+2)(n+3)+1 est un carré parfait
Mais je n'y arrive vraiment pas j'ai beau développer… ce n'est jamais un carré parfait.
Quelqu'un pourrait me monter les étapes à suivre svp ?

Posté par
LeHibou
re : Le produit de 4 n’ombres consécutifs plus 1 09-10-22 à 22:08

Bonsoir,

Peux-tu poster le résultat de tes développements ?

Pour t'aider, puisque le carré commence par n4, le nombre que tu cherches commence par n². Il est donc de la forme n²+an+b.

Posté par
Rai24
re : Le produit de 4 n’ombres consécutifs plus 1 10-10-22 à 15:05

Après avoir développé :
n^4 + 6n^3 + 9n^2 + 2n^2 + 6n + 1
Je sais que le résultat finale doit être :
(n^2 + 3n + 1)^2
Mais je n'arrive pas à trouver les étapes entre les deux

Posté par
LeHibou
re : Le produit de 4 n’ombres consécutifs plus 1 10-10-22 à 15:30

As-tu essayé de développer la solution proposée pour voir si elle coïncide avec ce que tu as trouvé ?
Si c'est exact tu n'as rien de plus à faire...



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1587 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !