Ces z ne serait pas des racines n-ièmes de l'unité, par hasard ?

seraient*

tout a fait l'ensemble des solutions ici est Un={e^k/n, k}

Tu as un polynôme de deg 2n, à coeffs réels, dont tu connais n racines ( Un), distincts. Que sait on des n autres racines ?

Donc écris P(z) sous forme de produit (Z-z_i) , les z_i étant les racines du poly.

a t-on donc : P(z)=(z-e^k/n) ?

k varie de quoi à quoi ?

k varie de k=1 à et n-1 termes

de l'aide svp..

un peu d'aide sur ce topic j'en ai besoin

svp juste une petite indication je sais pas comment conclure...

si quelqu'un savait comment résoudre cela serait aimable.

j'ai avancé et j'ai trouver que z²-2zcos(k)/n) + 1 se factorise en (z-e^(ik)/n))(z-e^(-ik)/n)) donc on a

P(z)=(z-e^(ik)/n))(z-e^(-ik)/n)) de n-1 terme à partir de k=1

et après que doi je faire ?