Bonjour j'ai un exercice sur le quadrilatère de Varignon mais je suis totalement bloqué je ne vois pas par ou commencer.

L'énoncé est le suivant:
ABCD est un quadrilatère.
I,J,K,L sont les milieux respectifs des côtés [AB],[BC],[CD],[DA]

1) Démontrer que les droites (IJ) et (KL) sont parallèles, puis qu'il en est de même des droites (IL) et (JK). En déduire la nature du quadrilatère IJKL.

2)On suppose que ABCD est un rectangle. Quel est alors la nature du quadrilatère IJKL? Justifier.

3) On suppose que ABCD est un losange. Quel est alors la nature du quadrilatère IJKL? Justifier.

4)On suppose que ABCD est un carré. Quel est alors la nature du quadrilatère IJKL? Justifier

5) Le quadrilatère IJKL est dit de Varignon
Démontrer que le périmètre de IJKL est égal à la somme des longueurs des diagonales ABCD.

Merci à ceux qui m'aiderons!