_{modération >} **Bonjour***

Soit n un entier naturel on considère la proposition P(n) : 3n >= (n+2)² L'objectif de cette question est de déterminer si cette proposition est vrai, et si oui a partir de quelle valeur de n.

a. Tester P(n) pour n = 0, n = 1, n = 2, n = 3. Que peut on en conclure.
b. Hérédité on suppose qu'il existe un entier n >= a 3 tel que P(n) est vrai.
Exprimer alors l'inégalité P = n+1 que l'on doit prouver
c. Montrer que P(n) est héréditaire.
d. Conclure.[b][/b]