Le robot et sa batterie

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Le robot et sa batterie 
Posté par 
flight  26-01-23 à 10:56
Bonjour 



je vous propose l'exercice suivant ..assez simple pour sa réponse rapide ..

Un robot est equipé d'une batterie chargée à 100% de sa capacité 

ce dernier doit monter un escalier de 18 marches , il peut choisir de monter marche par marche avec une proba de 1/3  et alors sa batterie se décharge de  1% de sa capacité ,ou sauter une marche avec une proba de 2/3 et sa batterie se décharge de 3% de sa capacité ,  lorsque celui ci aura gravi les 18 marches , quelle sera en moyenne l'etat de charge de sa batterie ? 
 Posté par 
Imodre : Le robot et sa batterie   26-01-23 à 11:41
Bonjour



Je n'ai pas de réponse mais une image 



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Imod
 Posté par 
Leilere : Le robot et sa batterie   26-01-23 à 11:53
bonjour, 

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78,499 %    ?
 Posté par 
LeHiboure : Le robot et sa batterie   26-01-23 à 14:31
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100 - 18*1/3 - 9*3*(2/3) =  100 - 6 - 18 = 76% 

???
 Posté par 
flightre : Le robot et sa batterie   26-01-23 à 15:13
Pas mal la réponse à Imod 😂😂😂😂... J'attends de voir d'autres réponses 
 Posté par 
larrechre : Le robot et sa batterie   26-01-23 à 15:50
Bonjour,



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100%-2 1%-8 3%=74%
 Posté par 
flightre : Le robot et sa batterie   26-01-23 à 16:30
Bonjour à tous, avez vous tenu compte du fait que la perte de charge apres chaque montée se calcul sur le niveau de charge précédent ?... 
 Posté par 
larrechre : Le robot et sa batterie   26-01-23 à 17:28
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En ce qui me concerne, c'est  non. 

 J'obtiendrais, en rectifiant,  76,81%  résiduels.

???
 Posté par 
dpire : Le robot et sa batterie   26-01-23 à 17:41
Bonjour,



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On peut considérer qu'il montera d'une marche 4  fois *et de deux

marches7 fois   * soit  une batterie à 77.61 %



2+2+1=5    5/3= 1.66   et 18 /1.66 =10.8   répartition la plus proche

4+7 =11

 Posté par 
Leilere : Le robot et sa batterie   26-01-23 à 17:44
flight @ 26-01-2023 à 16:30

Bonjour à tous, avez vous tenu compte du fait que la perte de charge apres chaque montée se calcul sur le niveau de charge précédent ?... 

oui  (cf. a réponse à 11:53)  mais peut-il varier sa démarche en cours de montée ? 
 Posté par 
flightre : Le robot et sa batterie   26-01-23 à 20:24
la bonne réponse est 77,64%   , la meilleure approximation est donnée par dpi  ,mais bravo aussi  à tout les autres 
 Posté par 
larrechre : Le robot et sa batterie   26-01-23 à 21:06
Quel est le raisonnement correct?



J'avais cherché le parcours ayant la plus forte probabilité d'être réalisé. J'avais trouvé 2 "sauts" de 1 marche et 8 "sauts" de 2 marches.

D'où les pertes de capacité successives.



Où me suis-je trompé : mauvais raisonnement, erreur de calcul ?
 Posté par 
flightre : Le robot et sa batterie   26-01-23 à 22:30
re..... en fait je m'apercois que j'ai conclu à la hâte dans mon post de 20:24



voici mon raisonnement ,  le robot va  monter 18/3 = 6 marches en moyenne qu'il grimpe une à une  et  18*(2/3) = 12 marches  en moyenne , qu'il grimpe 2 par 2  soit  en 6 sauts .

pour les 6 marches  il consomme  0.996 .Qo   (Qo=1)

puis pour les 6 sauts qu'il reste : 0.976.0.996 .Qo  soit  (0.99*0.97)6  et on trouve  0,78422   resultat qui se rapproche de celui de Leile finalement 
 Posté par 
flightre : Le robot et sa batterie   26-01-23 à 22:33
Une simulation informatique m'a donné environ  0,776
  Posté par 
dpire : Le robot et sa batterie   27-01-23 à 08:00
Bonjour,

Un raisonnement qui en vaut un autre...



*le robot monte par 2 marches soit 9  mouvements consommant

3%  soit    =0.76023106

*le robot monte marche par marche soit 18 mouvements consommant 1% soit =0.83451376

en faisant 2/3 1/3 on obtient 0.785 