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Le second degré

Posté par
Nath1538
16-10-22 à 10:57

Bonjour j'ai un DM mais il y a un exercice que je n'arrive pas résoudre

Soit m un réel. On considère l'équation (E) : x^2 + 4x + 2(m - 1) = 0
Pour quelle valeur de m l'équation (E) a-t-elle une unique solution ?
Quelle est alors cette solution ?

Merci d'avance.

Nath1538.

Posté par
hekla
re : Le second degré 16-10-22 à 11:06

Bonjour
Qu'avez-vous déjà effectué ?

\Delta ?

Posté par
hekla
re : Le second degré 16-10-22 à 11:08

ou

Que doit-on avoir dans x^2+4x+\dots pour que ce soit un carré parfait.

Posté par
Nath1538
re : Le second degré 16-10-22 à 11:12

Bonjour

J'ai essayé de faire delta mais je n'ai pas compris comment je devait faire avec m.

Posté par
Nath1538
re : Le second degré 16-10-22 à 11:13

Et je n'ai pas encore vue les carrés parfaits

Posté par
Nath1538
re : Le second degré 16-10-22 à 11:16

Pour delta je trouve  4^2-4*1*2m-2 = 16-6m

Posté par
hekla
re : Le second degré 16-10-22 à 11:17

(a+b)^2 est un carré parfait

Cela ne change rien   dans  ax^2+bx+c, c a une forme un peu différente, c'est tout.

Posté par
hekla
re : Le second degré 16-10-22 à 11:19

Il faudrait des parenthèses

4^2-4\times 1\times (2m-2)

4\times 2\not= 6

Posté par
Nath1538
re : Le second degré 16-10-22 à 11:20

D'accord donc pour le reste je fait les 2 racines et je déterminerais après m ?

Posté par
Nath1538
re : Le second degré 16-10-22 à 11:21

Cela fait donc 16-0m soit 16m ?

Posté par
hekla
re : Le second degré 16-10-22 à 11:22

Non, vous n'avez pas besoin de calculer les racines. D'ailleurs quand existent-elles ?

Quand n'y a-t-il qu'une racine ?

Posté par
Nath1538
re : Le second degré 16-10-22 à 11:23

Il y a 2racines quand delta est supérieur à 0 et une quand delta égal 0

Posté par
hekla
re : Le second degré 16-10-22 à 11:24

\Delta=16-4\times 2m+(-4)\times (-2)

Posté par
hekla
re : Le second degré 16-10-22 à 11:25

Bien, vous avez donc une équation en m à résoudre

Posté par
Nath1538
re : Le second degré 16-10-22 à 11:28

C'est à dire x^2+4x+2(-1)= m

Posté par
Nath1538
re : Le second degré 16-10-22 à 11:29

Je suis pas sûr d'avoir bien compris

Posté par
hekla
re : Le second degré 16-10-22 à 11:35

Vous avez dit

Citation :
une quand delta égal 0


Résolvez donc \Delta=0 l'inconnue, cette fois, s'appelle m.

Posté par
Nath1538
re : Le second degré 16-10-22 à 11:37

Ah d'accord merci

Posté par
hekla
re : Le second degré 16-10-22 à 11:41

Que trouvez-vous ?

Après, je donnerai l'autre solution.



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