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Niveau terminale
Le second degré
Posté par curry57
Bonjour à tous. Je suis en terminale et j'ai un exercice dans mon DM (maths complémentaire) que je n'arrive pas à résoudre.
Voici l'énoncé : une entreprise veut construire une rampe de skate selon les conditions suivantes :
1/ la plateforme de gauche (AH) a une hauteur de 70cm et une largeur de 30cm
2/la rampe est modélisée par un arc de parabole passant par A et B
3/ Le pont B est le plus bas de la rampe, il est situé à 20 cm du sol et son projeté orthogonal C est situé à 230cm du pied H de la plateforme.
4/ La différence de hauteur entre la plateforme de gauche et celle de droite doit être de 1.50m
A quelle distance du point H doit-on installer la deuxieme plateforme afin que la rampe vérifie la totalité des conditions?
J'ai tout d'abord pensé à placer un repère orthonormé (H,C,A) avec H(0,0) C(230,0) et A(0,70) . On connait également B(230,20).
Je dis que ma courbe représente une parabole de la forme f(x)= ax^2+bx+c.
Elle a pour sommet S au point B et je connais sa forme canonique f(x)=a(x-alpha)^2+bêta
Mais là, je bloque !
Pourriez-vous m'aider svp? Merci
si tu n'y parviens pas, on va faire sans, car il est tard.
B est le sommet de la parabole,
tu sais placer ses coordonnées dans la forme canonique de f(x) ?
tu connais ton cours, c'est bien. Applique le !
B(alpha ; beta) et B(230 ; 20)
f(x) = a (x - alpha )² + beta
f(x) = ??
alors f(x)=a(x-230)^2+20
Si je dis que A(0,70) passe par cette courbe alors ses coordonnées vérifient l'équation...je suis sur la bonne voie?
si c'est bien ça je trouve a=1/1058
alors f(x)=(1/1058)(x-230)^2+20
la différence entre A et D est de 1.50m donc y(D)=70+150=220
et je trouve x(D) grâce à mon équation
je tombe sur une équation du second degré à résoudre et j'obtiens la solution de 690 cm
donc la deuxième plateforme est à placer à 6m90 du pont H
Vous pensez que mon raisonnement est correct?
Bonjour à vous deux
curry57, pour poster ton image
extrait de 
la FAQ du forum :Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?
Bonjour, j'ai aussi ce DM à faire mais je ne comprend pas comment on fait pour trouver x(D) et le résultat final ? Quelqu'un peut m'expliquer ? Merci beaucoup !