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Le second degrés
Bonjour, ça va faire une semaine que je suis sur ce dm de maths mais je n'arrives pas à le comprendre, serait-il possible que vous m'aidiez s'il vous plaît. Merci.
Voici l'énoncé :
On considère une éolienne horizontale. La fréquence f(v) de rotation de la pale (en tours par minute) est donnée en fonction de la vitesse du vent (en km.h-1) par la relation : f(v) = - 0,024 v2 +6,4 v + 600 pour 𝑣 ∈ [40; 130]
Pour des raisons techniques, la fréquence de rotation de la pale ne peut excéder 1 000 tours par minute. Au-delà, la pale est arrêtée.
a) Résoudre l'inéquation f(v) < 1 000 dans 𝑣 ∈ [40; 130]. En déduire l'intervalle décrit par v permettant un bon fonctionnement de la pâle.
b) Pour la valeur maximale de v acceptable, rechercher sur internet, sur l'échelle de Beaufort, la force et l'appellation du vent correspondant.
(L'échelle de Beaufort est une échelle de mesure de la force du vent comportant 13 degrés de 0 à 12. Elle a été conçue en 1805 par l'officier de marine britannique Francis Beaufort : 1774 - 1857.)
Merci beaucoup de m'aider.
bonjour,
qu'est ce que tu ne comprends pas au juste ?
f(v) < 1000
f(v) - 1000 < 0
remplace f(v) par son expression...
Si j'ai bien compris je devrais mettre :
(- 0,024 v2 +6,4 v + 600)-1000
Mais le problème est que je ne connais pas la Valeur de v
Bonjour
Qu'est-ce qui vous pose problème ?
Comment résolvez-vous une inéquation du second degré ?
Bonjour,
Je n'arrive pas à comprendre cette écriture.
𝑣 ∈ [40; 130].
hekla , je garde un oeil, si Charlottede45 répond et que tu veux t'absenter.
Je vous ai répondue mais comme je n'avais pas cliqué sur le bouton j'ai peur que vous n'ayez pas reçu de notification.
Si j'ai bien compris je devrais mettre :
(- 0,024 v2 +6,4 v + 600)-1000
Mais le problème est que je ne connais pas la Valeur de v
Bonjour
v prend toutes ses valeurs entre 40 et 130
Normal puisque c'est ce qu'on cherche
soit
ou
en changeant tous les signes
Quelles sont les racines de
Il faut que je calcule delta donc la formule est b(au carré)-4ac
Ici ça donne :
-6,4(au carré)-4x0,024x400=40,96-38,4= 2,56.
Comme delta est supérieur à 0 il a deux solutions :
x1= (−b−Racine carré de delta)divisé par 2a et x2=(−b+Racine carré de Δ) divisé par 2a
X1=100
X2=166,6666667
Donc x1 et x2 sont les deux racines ?
Bien, mais les parenthèses auraient été plus utiles autour de que de « au carré ». Vous n'avez cependant pas fait l'erreur
Maintenant quand ce trinôme est-il positif ? N'oubliez pas l'ensemble de définition
Ce trinôme est donc positif quand v vaut entre 40 et 100. Ensuite il est négatif quand v vaut entre 100 et 166.7
Donc sur l'ensemble de la définition le trinôme est positif seulement entre 40 et 100 ?
un trinôme est du signe de a sauf pour les valeurs comprises entre les racines
il est donc positif avant 100 et après 166,66
sur l'ensemble de def entre 40 et 100 BIEN
un trinôme est du signe de a sauf pour les valeurs comprises entre les racines
il est donc positif avant 100 et après 166,66
sur l'ensemble de def entre 40 et 100 BIEN
Donc ceci peut convenir comme réponse pour la question a) ?
Vous avez résolu l'inéquation, vous avez conclu que tenant compte de l'ensemble de définition l'ensemble solution était
Ensuite en revenant au problème, l'intervalle décrit par v permettant un bon fonctionnement de la pâle est .
Vous avez donc bien répondu à la question a)
b) lecture d'internet
site la voile.net
La valeur maximale acceptable c'est 100 ? Si oui l'appellation est « tempête » ?
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