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Le second degrés

Posté par
Charlottede45
28-12-21 à 17:35

Bonjour, ça va faire une semaine que je suis sur ce  dm de maths mais je n'arrives pas à le comprendre, serait-il possible que vous m'aidiez s'il vous plaît. Merci.

Voici l'énoncé :
On considère une éolienne horizontale. La fréquence f(v) de rotation de la pale (en tours par minute) est donnée en fonction de la vitesse du vent (en km.h-1) par la relation : f(v) = - 0,024 v2 +6,4 v + 600 pour 𝑣 ∈ [40; 130]
Pour des raisons techniques, la fréquence de rotation de la pale ne peut excéder 1 000 tours par minute. Au-delà, la pale est arrêtée.
a) Résoudre l'inéquation f(v) < 1 000 dans 𝑣 ∈ [40; 130]. En déduire l'intervalle décrit par v permettant un bon fonctionnement de la pâle.
b) Pour la valeur maximale de v acceptable, rechercher sur internet, sur l'échelle de Beaufort, la force et l'appellation du vent correspondant.
(L'échelle de Beaufort est une échelle de mesure de la force du vent comportant 13 degrés de 0 à 12. Elle a été conçue en 1805 par l'officier de marine britannique Francis Beaufort : 1774 - 1857.)

Merci beaucoup de m'aider.

Posté par
hekla
re : Le second degrés 28-12-21 à 17:39

Bonjour

Qu'est-ce qui vous pose problème ?

Comment résolvez-vous une inéquation du second degré ?

Posté par
Leile
re : Le second degrés 28-12-21 à 17:40

bonjour,

qu'est ce que tu ne comprends pas au juste ?

f(v) < 1000
f(v) -  1000  <  0
remplace f(v) par son expression...

Posté par
Leile
re : Le second degrés 28-12-21 à 17:41

bonsoir hekla, je ne t'avais pas vu.
je te laisse la main.

Posté par
hekla
re : Le second degrés 28-12-21 à 17:51

Bonsoir Leile

Si vous voulez continuer, pas de problème

Posté par
Leile
re : Le second degrés 28-12-21 à 17:53

hekla  , je garde un oeil, si Charlottede45  répond et que tu veux t'absenter.

Posté par
Charlottede45
re : Le second degrés 02-01-22 à 12:19

Si j'ai bien compris je devrais mettre :
(- 0,024 v2 +6,4 v + 600)-1000
Mais le problème est que je ne connais pas la Valeur de v

Posté par
Charlottede45
re : Le second degrés 02-01-22 à 12:21

hekla @ 28-12-2021 à 17:39

Bonjour

Qu'est-ce qui vous pose problème ?

Comment résolvez-vous une inéquation du second degré ?


Bonjour,

Je n'arrive pas à comprendre cette écriture.
𝑣 ∈ [40; 130].

Posté par
Charlottede45
re : Le second degrés 02-01-22 à 12:22

Leile @ 28-12-2021 à 17:53

hekla  , je garde un oeil, si Charlottede45  répond et que tu veux t'absenter.


Je vous ai répondue mais comme je n'avais pas cliqué sur le bouton j'ai peur que vous n'ayez pas reçu de notification.

Charlottede45 @ 02-01-2022 à 12:19

Si j'ai bien compris je devrais mettre :
(- 0,024 v2 +6,4 v + 600)-1000
Mais le problème est que je ne connais pas la Valeur de v

Posté par
hekla
re : Le second degrés 02-01-22 à 14:56

Bonjour


v\in[40~;~130] v prend toutes ses valeurs entre 40 et  130

Normal puisque c'est ce qu'on cherche

 f(v)<1000 soit -0,024v^2+6,4v +600 -1000<0 ou 0,024v^2-6,4v +400>0 en changeant tous les signes

Quelles sont les racines de 0,024 v^2-6,4v+400

Posté par
Charlottede45
re : Le second degrés 02-01-22 à 17:20

Il faut que je calcule delta donc la formule est b(au carré)-4ac

Ici ça donne :
-6,4(au carré)-4x0,024x400=40,96-38,4= 2,56.

Comme delta est supérieur à 0 il a deux solutions :

x1= (−b−Racine carré de delta)divisé par  2a et x2=(−b+Racine carré de Δ) divisé par 2a

X1=100
X2=166,6666667

Donc x1 et x2 sont les deux racines ?

Posté par
hekla
re : Le second degrés 02-01-22 à 17:29

Bien, mais les parenthèses auraient été plus utiles autour de -6,4 que de « au carré  ». Vous n'avez cependant pas fait l'erreur

Maintenant quand ce trinôme est-il positif ?  N'oubliez pas l'ensemble de définition

Posté par
Charlottede45
re : Le second degrés 02-01-22 à 17:41

Je suis désolé mais je crois pas savoir ce que signifie « l'ensemble de définition »

Posté par
hekla
re : Le second degrés 02-01-22 à 17:43

C'est l'ensemble dont vous avez demandé la signification 12 :21

v\in[40~;~130]

Posté par
Charlottede45
re : Le second degrés 02-01-22 à 21:11

Ce trinôme est donc positif quand v vaut entre 40 et 100. Ensuite il est négatif quand v vaut entre 100 et 166.7

Donc sur l'ensemble de la définition le trinôme est positif seulement entre 40 et 100 ?

Posté par
hekla
re : Le second degrés 02-01-22 à 22:18

un trinôme est du signe de a sauf pour les valeurs comprises entre les racines
il est donc positif avant 100 et après 166,66

sur l'ensemble de def entre 40 et 100 BIEN

Posté par
Charlottede45
re : Le second degrés 02-01-22 à 23:53

hekla @ 02-01-2022 à 22:18

un trinôme est du signe de a sauf pour les valeurs comprises entre les racines
il est donc positif avant 100 et après 166,66

sur l'ensemble de def entre 40 et 100 BIEN


Donc ceci peut convenir comme réponse pour la question a) ?

Posté par
hekla
re : Le second degrés 03-01-22 à 00:11

Vous avez résolu l'inéquation, vous avez conclu que tenant compte de l'ensemble de définition l'ensemble solution était  [40~;~100[

Ensuite en revenant au problème, l'intervalle décrit par v permettant un bon fonctionnement de la pâle est  [40~;~100[.  
Vous avez donc bien répondu à la question a)

b) lecture d'internet

Posté par
hekla
re : Le second degrés 03-01-22 à 00:16

site la voile.net

Le second degrés

Posté par
Charlottede45
re : Le second degrés 03-01-22 à 13:05

hekla @ 03-01-2022 à 00:16

site la voile.net

Le second degrés


La valeur maximale acceptable c'est 100 ? Si oui l'appellation est « tempête » ?

Posté par
hekla
re : Le second degrés 03-01-22 à 13:29

force 10  tempête   max  de v 100

Posté par
Charlottede45
re : Le second degrés 03-01-22 à 17:49

hekla @ 03-01-2022 à 13:29

force 10  tempête   max  de v 100


Je vous remercie de votre aide !!

Posté par
hekla
re : Le second degrés 03-01-22 à 18:21

De rien



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