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Le tas de sable
Bonjour,
C'est le moment de prendre mon seau et de rejoindre la plage
Je remplis mon seau de sable sec et fin jusqu'au bord.
Je retourne mon seau pour constituer un tas de sable
Apparemment le tas de sable est conique.
je voudrais calculer l'angle formé par la base du cône
et sa surface latérale.
Conditions du calcul :
La surface sur laquelle je retourne le seau est horizontale
et lisse et bien plus grande que la surface du cône
Le grain de sable est parfaitement cubique et son volume
est négligeable par rapport au volume du cône.
Merci de m'indiquer le mode de calcul de l'angle
intuitivement il me semble qu'il n'y a qu'une seule
réponse précise
Cordialement
Bonsoir.
Cet angle dépend des propriétés physiques du sable.
Mathématiquement, en appelant r le rayon de base du cône, v le volume de sable et a la mesure de l'angle cherché, on a :
a est donc fonction de r.
Cliquez pour afficherBonjour,
L'angle correspond en fait à l'angle de frottement interne du sable et sa valeur est comprise entre 30 et 35°.
Je pense que tu veux vérifier cet ordre de grandeur expérimentalement...
tangente (angle 
) = hauteur h / rayon r
valeurs extrêmes : tan 30° = 0,5 et tan 35°
0,7
A+, KiKo21.
l'étude des tas de sable est passionnante: un appareil lâche des grains un par un. alors
premier sujet d'étude: observer quand se produit une avalanche et comment varient h et r.
deuxième sujet: étudier le bruit de l'avalanche en fonction de la forme des grains et de leur taille.
Bonjour,
Meci de vos réponses
Celle de « raymond » est liée à celle de « KiKo21 » car l'angle alpha est en rapport avec la nature des grains de sable : les coins et les arètes des grains sont différemment arrondis et leur taille est diversifiée.
J'ai ralisé plusieurs tests avec des grains de nature différentes et des volumes différents (sable, riz etc...) et l'angle alpha obtenu est sensiblement le même.
Dans mon entourage on évalue l'"angle de talus" entre 30 et 31°
C'est justement pour simplifé les calculs que les grains de sable sont supposés parfaitement cubiques et de même taille.
L'angle alpha obtenu serait-il universel ? quelque soit le volume et la nature des grains.
C'est cette formle mathématique que je voudrais connaître : alpha en degré = formule mathématique
ou bien tangente alpha = formule mathématique.
La réponse de « sbc » sur le phénomène d'avalanche est peut être une piste et le calcul s'orienterait plutôt sur les probalités ?
Cordialement
Bonjour,
Avec des grains cubiques, on pourrait faire un tas cubique en théorie, non ?
L'angle est plus petit pour des sables roulés et plus grand pour les sables concassés.
Dans les labos de matériaux, on pratique un essai de cisaillement avec une boite de Casagrande pour déterminer l'angle de frottement interne du sable.
A+, KiKo21.
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