Bonjour,

que vaut BH + HC ?? à comparer avec BC...

Bonjour,

1a : "inégalités triangulaires" que vaut HB + HC ?
1b : règle et compas (construire un triangle de côtés connus est une construction classique = intersection de deux arcs de cercles pour construire le 3ème sommet)
1c : c'est à dire que le triangle AHC est rectangle en H : réciproque de Pythagore, réviser son cours au besoin

2a : formule classique de l'aire d'un triangle, réviser au besoin

2b : est la seule "difficulté" de cet exercice
écrire l'aire de deux façons différentes : avec la hauteur AH, et avec la hauteur BK
(j'ai bien dit écrire. pas calculer)
en écrivant que c'est la même chose cela donne une égalité qui permet de calculer BK

2c : calculer alors CK par Pythagore dans BCK
puis AK par différence.

lances toi ...

bonjour.
BH+HC=BC
BH=5cm
HC=9cm
BC=14cm

1b) traces B et C puis H et enfin A avec un compas.
1c) Si AH et BC se coupent en H (puisque H appartient à (BC)), alors AHC est un triangle rectangle en H; il suffit de démontrer que c'est vrai avec Pythagore.

2a) AH est une hauteur du triangle ABC donc appliquer avec BC comme base
2b) BK est la hauteur de du triangle ABC avec AC comme base; on applique la formule de calcul de l'aire de ABC qui est la même que celle calculée dans le 2a). On en déduit la valeur de BK.
2c) AKB est un triangle rectangle en K donc on peut calculer AK avec Pythagore. KC est le complément pour arriver à AC!

merci beaucoup... mais je ne comprends pas tout!

ok merci.

regarde ici devoir maison geometrie theoreme de pytagore

je vais mettre :

Démontrer que le point H appartient au segment [BC].

BC = 14cm  BH = 5cm  HC = 9cm

BH+HC =
5+9 = 14cm

dsl envoyé trop vite,

BH+HC =
5+9 = 14cm

BC = 14cm, H sur BC


c.Démontrer que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires. Calculer AB.

(AH)(BC)

si AC² = AH²+HC²
AC² =15² = 225
AH²+HC² = 12²+9²
        = 144+81 = 225



AHC rectangle en H, (AH)BC

calculer AB :

AB² = AH²+BH²
    = 12²+5²
    = 169
AB  = 169 = 13cm

2)a.Calculer l'aire du triangle ABC.

A = (BC*AH)/2
  = (14*12)/2
  = 84cm²

b.Le segment [BK] est la hauteur relative au coté [AC]. Calculer la longueur BK.

A ABC = (AC*BK)/2 car ici c'est AC la base et BK la hauteur relative,

on sait que l'aire = 84cm²

84 = (15*BK)/2
BK = 84/(15/2)
   = 84*2/15
   = 11,20cm

c.Calculer les longueurs AK et CK.

CK : triangle CKB rectangle en K:
BC² = BK²+CK²
14² = 11,20²+CK²
CK² = 14²- 11,2²
    = 70,56
CK  = 70,56 = 8,4cm

AK : AC-CK
  = 15-8,4  =6,6cm

essaie de comprendre, dis si tu rencontres un souci de compréhension

oh merci beaucoup. tu m'avance beaucoup. mais c'est 2)b que je ne comprend pas, et puis les * c'est quoi? c'est des x

* = multiplié

b.Le segment [BK] est la hauteur relative au coté [AC]. Calculer la longueur BK.

A ABC = (AC*BK)/2 car ici c'est AC la base et BK la hauteur relative,

on sait que l'aire = 84cm²

84 = (15*BK)/2
BK = 84/(15/2)
   = 84*2/15
   = 11,20cm

l'aire d'un triangle = (base*h)/2

un triangle a 3 hauteurs

AH, Bk et celle issue de C qu'on ne calcule pas,

on a calculé l'aire avec BC et AH hauteur relative,

ona trouvé 84cm,

si BK est l hauteur relative à AC, l'aire est tjs 84cm², il faut juste calculer la hauteur BK, on connait l'aire et la base AC

84 = (AC*BK)/2

BK = 84/(]
   = (84*2)/15
   = 11,20cm
car pour diviser 2 fractions entre elles on divise la 1ere par l'inverse de la 2nde