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Niveau quatrième
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Le théorème de Thalès.

Posté par
LoveIt
30-01-12 à 18:30

Bonjour,

Dans cet exercice, l'aire d'un triangle quelconque RST se note (RST).
La droite (MN) est parallèle à la droite (BC).

1a)Justifier que les triangles BMC et BNC ont la même aire, c'est à dire:
(BMC) = (BNC).

b)En déduire que (AMC) = (ANB).

2a)Démontrer que: (AMC)/(ABC) = AM/AB.

b)Démontrer que: (ANC)/(ABC) = AN/AC.

3)Déduire des questions précédentes que AM/AB = AN/AC.

Merci..

Le théorème de Thalès.

Posté par
gwendolin
re : Le théorème de Thalès. 30-01-12 à 21:36

bonsoir,
A(triangle)=base*hauteur/2
1) ces 2 triangles ont pour base [BC] et même hauteur ( 2 droites //s sont toujours séparées par la même distance)

2) A(AMC)=A(ABC-A(MBC)
A(ANB)=A(ABC)-A(BNC)
A(MBC)=A(BNC)
--> A(ANB)=A(AMC)



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