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le théorème de thalés et sa réciproque
bonsoir ,j'ai un problème sur thalès que je n'arrive pas à résoudre pouvez vous m'aider s'il vous plait?voici l'énnoncé:ABCD est un carré de côté a.K est un point de la demi -droite (AB) n'appartenant pas au segment (AB).Comment placer le point M sur le segment (AD) pour que le rectangle AKLM ait la même aire que le carré ABCD?On donnera une construction géométrique.Merci par avance pour les explications.
Slt coco26140,
Je dois t'avouer que je ne connaissais pas ce problème. Il est cool! 
Dans la figure ci-dessous, E est l'intersection de KD et BC.
Je reporte sur AD la longueur AE'=CE.
Pour la démonstration :
Les triangles AKD et CDE sont semblables (Thalès), donc leur côtés homologues sont de longueurs proportionnelles:
AK*CE=CD*AD (produit en croix)
Or CE=AE'
Donc AK*AE'=CD*AD (aire du rectangle=aire du carré)
A+
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