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Niveau troisième
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Le théorème de Thalès, il ya un problème !

Posté par
shideneyu
14-01-08 à 12:26

Bonjour,

Voici mon problème: j'ai un contrôle sur le théorème de thlès cet aprés-midi, je l'ai déjà réviser, maisje ne comprend pas une chose.
On peut appliquer le théorème de Thalès sur 3 types de rectangle: le premier cas, un triangle quelquonque ABC et M se trouve sur le segment AB et N se trouve sur le segment AC (celui là, j'ai compris); le 2ème, c'est 2 triangles opposés par le sommet (celui là, j'ai compris aussi) et le troisième, je n'ai pas du tout compris, c'est un triangle quelquonque ABC, M se trouve sur la droite AB mais pas entre A et B, mais en dehors de B et N se trouve pas entre A et C, mais en dehors de C (pas en dehors de la droite, juste entre les 2 points et le théorèmerêste le même, c'est à dire: si MN et BC sont parrallèle, alors AM sur AB = AN sur AC = MN sur BC et donc le problème c'est que mon proffesseur à toujours dit que c'est "Petit coté sur grand coté" mais pour le troisième cas ce n'est pas bon ! C'est l'inverse du triangle type 1 !
Donc, si on change les lettres du triangle type 1, on peut se trompez !
Pouvez vous m'éclairez?

Posté par
jacqlouis
re : Le théorème de Thalès, il ya un problème ! 14-01-08 à 12:59

Bonjour. Il n'y a pas de problème ... Ce sera , suivant le cas de figure " petis côtés sur grands côtés"  ou  "  grands côtés sur petits côtés ".
    Ce qu'il faut voir (plutôt que de s'obnuniler sur les formules), c'est que, dans tous les cas, on doit avoir des rapports égaux entre les différents côtés.
    Les plus grandes longueurs seront forcément proportionnelles entre elles, et les plus petites proportionnelles entre elles ... le rapport de proportionnalité étant le même...

    Qu'en penses-tu ?

Posté par
shideneyu
re : Le théorème de Thalès, il ya un problème ! 14-01-08 à 13:11

Merci baucoup, mais on ne peut toujours pas s'orienter si le nom des lettres change pour diffrencier ces 2 triangles (le triangle du cas 1 et du cas 3) est-ce-que si je vois que si "petit coté sur grand coté" n'est pas égale, cela voudras dire (si la figure est bonne) que c'est "grand coté sur petit coté"?

Merci baucoup

Posté par
jacqlouis
re : Le théorème de Thalès, il ya un problème ! 14-01-08 à 14:13

    Je ne comprends pas trop ton hésitation ... S'il y a une assez grande différence de longueur entre les "grands" côtés et les "petits" cotés, oui tu pourras te dire que tu as interverti les deux ... à condition d'être sûre de tes calculs.
    Mais s'il n'y a pas beaucoup de différence entre eux, cela va être délicat ! ...

    Le principal (et ça "marche" dans tous les cas), c'est de prendre les points dans le même ordre, et d'établir les relations dans le même ordre aussi, de la même façon... (et sans t'occuper au départ de la longueur des segments).
    Par exemple, tu veux démontrer une relation de Thalès entre les points  O D H  et O N K  (placés dans cet ordre) . Tu ne t'occupes de savoir lequel des segments est le plus grand ... Tu écris des rapports  calqués l'un sur l'autre :
    la longueur O --->D   sera comparée à   O --->N    :   OD / ON
    la longueur O --->H   sera comparée à   O --->K    :   OH / OK  ,
et tu pourra écrire   OD / ON  =  OH / OK   sans savoir si les plus petits sont au numérateur ou au dénominateur ...



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