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Niveau terminale
le Théorème des valeurs intermediaires
Posté par yassineben200
Bonjour,
j'ai du mal à comprendre une étape de la réponse que cet exercice:
Montrer que
(
n
*)(
!
n]0,1[):
j'ai considéré la fonction suivante: gn(x)=
j'ai trouver que la fonction est continue et strictement croissante (d'après sa dérivée)
Mais comment faire pour l'étape suivante qui est de calculer gn(0).gn(1) ??
impossible de la calculer directement (car on ne connais pas tan pi/2) et mon prof il a dit:
gn(]0,1[)=... 0gn(]0,1[)
j'ai vraiment pas compris cette partie
s'il vous plait répondez moi je suis très excité de savoir quand utiliser cela et comment cela peut remplacer l'étape classique qu'on connais (gn(0).gn(1)<0)
la lim gn(1)=+
et gn(0)= -
je vois bien le positif et le négatif donc ça passe par 0 mais est-ce que tu peux m'expliquez pourquoi est-ce qu'on calcule l'image d'un itervalle dans la premiere place ?
carpediem où est ce que je peux trouver cette partie que vous avez dite .. c'est vraiment tout ce qui me manque !
Si f est une fonction continue sur [a,b] alors pour tout réel 
compris entre f(a) et f(b) il existe au moins un réel c de [a,b] / f(c)=
donc tu a la réponse à ta question ... en généralisant ce théorème à un intervalle ]a, b[ (éventuellement infini) ...
donc je peux dire comme suivant :
Si f est une fonction continue sur ]a,b[ alors pour tout réel compris entre f(a) et f(b) il existe au moins un réel c de ]a,b[ / f(c)=
ahh ouiii finalement !! merci beaucoup pour ta patience j'ai compris ..
et ce que ce que j'ai dis dans le message avant celui ci est correct???