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Niveau cinquième
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Le triangle de sierpinski

Posté par
bibu29
24-02-15 à 22:53

Bonjour ou bonsoir,

J'ai vraiment besoin d'aide je n'arrive pas a comprendre le triangle de sierpinski :

Énoncée :

Le triangle de sierpinski est obtenu en partant d'un triangle équilatéral.
On relie les milieux de chacun de ses cotés et on colorie le triangle équilatéral ainsi obtenu au centre.
On obtient alors, à l'étape 1, un triangle coloré et trois nouveaux triangles blancs.

1) Construire un triangle équilatéral de 16 cm de coté.
2) En utilisant le procédé de sierpinski, tracer le triangle coloré au centre.
Demontrer que les trois nouveaux triangles blancs sont des des triangles équilatéraux.

3) Continuer la construction jusqu'à l'étape 4. Combien y a t il de triangles colorés a cette étape ?
4) Combien compterait-on de triangles colorés à la cinquième étape ?


Merci de bien vouloir m'aider

Posté par
jeveuxbientaider
re : Le triangle de sierpinski 24-02-15 à 23:17

Bonjour,

Sur cette image trouvée sur le web et pas de ma confection , il y la les étapes 1 , 2 , 3 , 4 et 5 . Il n'y a pas la colorisation des triangles mais ce n'est pas trop difficile à faire !

Tu essayes de les reproduire sur ton exemple donné avec un triangle de 12cm de côté !

Le triangle de sierpinski

Posté par
jeveuxbientaider
re : Le triangle de sierpinski 24-02-15 à 23:17

PArdon faute de frappe ... 16cm et non 12 cm ...

Posté par
bibu29
Triangle sierpinski 24-02-15 à 23:30

Je dois juste reproduire cela ?
Car il dise que je dois démontrer que les trois nouveaux triangles blancs sont des des triangles équilatéraux. Je n'y arrive pas :/

Posté par
jeveuxbientaider
re : Le triangle de sierpinski 24-02-15 à 23:38

Tu es vraiment en 5ème en France ? Tu n'as pas vu le théorème de la droite des milieux ?

Je cherche comment on peut démontrer cela niveau 5ème ... mais pas évident ! ....

Posté par
bibu29
le triangle de sierpinski 24-02-15 à 23:47

Oui, je suis vraiment en 5° en france et non je n'ai pas vu le théorème de la droite des milieux.
Merci...

Posté par
jeveuxbientaider
re : Le triangle de sierpinski 24-02-15 à 23:51

DAns le triangle ABC , tu codes le fait que C , D et E sont les milieux des côtés de ABC.

Tu peux donc conclure que le triangle ADE est ....   car il a 2 côtes de même mesure.

Tu remplaces les .....

Le triangle de sierpinski

Posté par
jeveuxbientaider
re : Le triangle de sierpinski 24-02-15 à 23:53

Dans le triangle ABC , tu codes le fait que D , E et F sont les milieux des côtés de ABC....

Décidément ce soir c'est fautes de frappe à chaque envoi !!! ... je fatigue ....  pardon

Posté par
bibu29
triangle sierpinski 25-02-15 à 00:03

Ce n'est pas grave, mais ce que tu dis n'a rien avoir avec les questions posées il n'y a pas tous.

Posté par
jeveuxbientaider
re : Le triangle de sierpinski 25-02-15 à 00:05

Ah que si ,  c'est en partant ainsi que tu peux arriver à démontrer que le triangle ADE est équilatéral ... A

Faut un peu chercher et réfléchir ...

Si tu abandonnes tant pis pour toi !  Tu ne sauras pas la fin !!!

Posté par
bibu29
triangle sierpinski 25-02-15 à 00:05

Mais je suis d'accord avec toi exercice pas du tout évident en plus c'est un dm
Les profs nous donnent vraiment des exercices qui nous servira à rien plus tard...

Posté par
jeveuxbientaider
re : Le triangle de sierpinski 25-02-15 à 00:21

Parce que
- savoir que la bataille de Marignan a eu lieu en 1515
- savoir que le verbe avoir au plus que parfait du subjonctif se conjugue en ..........
- savoir qu'en anglais le verbe catch donne caught     caught et veut dire attraper
- savoir que pour obtenir du vert, il faut que tu mélanges du bleu et du jaune
tu crois que tu t'en serviras directement très souvent ?

Tu es en classe pour apprendre à réfléchir, grandir, forger ton esprit critique pour ne pas gober toutes les stupidités que l'on va te balancer et qu'il faudra que tu comprennes que ce sont des âneries ...

Bref, on t'apprend à réfléchir et ne pas être un esprit disponible pour la publicité et opinions douteuses , prêt à tout gober et avaler sans réaction .

Tu as le droit de devenir un bon mouton qui va acheter tout ce qui se présente et dont tu n'as même pas besoin ou croire celui qui crie le plus fort  ! Juste avoir ce que les autres ont ou penser parce que les autres le pensent !  Cela peut être ton choix de vie !

Alors ne te pose pas de questions avance en bon mouton. Dommage ... un humain est quand même censé avoir un tout petit peu plus de pouvoir de réflexion !

Posté par
bibu29
triangle sierpinski 25-02-15 à 00:33

Je ne te permets pas de me critiquer tu ne me connais pas, si je suis là c'est parce que j'ai besoin d'aide et toi ***. Tu marques des commentaires tellement inutile comme ce que tu as marqué.
N'essaies pas de m'apprendre la vie... D'accord ! Parce que même toi tu n'as rien compris a cette exercice tu as juste posté une photo en croyant que ça allé m'aider plus que ça....
Je ne suis pas une idiote comme tu pourrais le croire j'ai remarqué quand on ne comprend pas quelque chose pourquoi pour vous on n'est forcement bête ?!?
Moi je comprends très bien les choses !

Posté par
bibu29
re : Le triangle de sierpinski 25-02-15 à 00:38

Et déjà qui t'as dit que j'avais baissée les bras ? personne donc tes commentaires gardes les pour toi !

Posté par
jeveuxbientaider
re : Le triangle de sierpinski 25-02-15 à 00:40

Je ne te considère pas comme stupide ...

J'ai essayé de te faire comprendre ton exercice , certes pas facile mais pas infaisable !

Il suffit de suivre mes conseils donnés à 23h51 ...

Tu me réponds que ce que  je te réponds hors sujet ..  C'est faux ... Ce n'est pas la réponse C'est une aide pour que tu arrives toi, toute seule à la solution .

J'essaye de te faire comprendre ...

Tu ne le veux pas , alors tant pis pour toi ! Moi je connais la réponse et j'aurais pu te la faire comprendre !   Dommage  !!

Posté par
bibu29
re : Le triangle de sierpinski 25-02-15 à 00:43

Déjà j'ai compris ton message à 23h51 donc quand on sait pas on la ......
Et je n'ai jamais dit que l'exercice était infaisable !

Loin de là !!!!!

Posté par
jeveuxbientaider
re : Le triangle de sierpinski 25-02-15 à 00:45

Tu te calmes ...

Tu réponds à ce que je te demandais à 23h51

Tu peux donc conclure que le triangle ADE est ....   car il a 2 côtes de même mesure.

Tu remplaces les .....

Posté par
bibu29
re : Le triangle de sierpinski 25-02-15 à 00:49

Allez je n'est plus besoin de toi !
J'ai compris l'exercice grâce à quelqu'un d'autre toi ***
  Je tombe vraiment sur ***

A jamais ......

Posté par
jeveuxbientaider
re : Le triangle de sierpinski 25-02-15 à 00:54

C'est vrai que quand je cherche à aider quelqu'un j'essaye de lui faire comprendre les questions.

Je ne donne que très rarement les solutions toutes mâchées. Je préfère que ceux que j'aide apprennent à réfléchir !

Posté par
bibu29
re : Le triangle de sierpinski 25-02-15 à 00:56

Ok.

Posté par
jeveuxbientaider
re : Le triangle de sierpinski 25-02-15 à 00:58

C'est vraiment trop méchant ?

Ou cette attitude prouve-t-elle que je prends ce que je peux aider pour des ânes ?

Posté par
bibu29
re : Le triangle de sierpinski 25-02-15 à 00:59

Mais je m'en fiche parce que ta méthode de travail ne sert à rien.
Il faut dire quelques réponses mais pas plus pour comprendre au fur et à mesure la ce n'est pas le cas avec tes ........      A jamais ........

Posté par
jeveuxbientaider
re : Le triangle de sierpinski 25-02-15 à 02:42

A recopier sans réfléchir !

En suivant la codification , AD = AE = la motié de 2 côtés égaux d'un triangle rectangle

Donc le triangle ADE est isocèle

Donc les angles ADE et AED sont égaux

Or le triangle ABC est équilatéral donc  l'angle DAE  = 60°

La somme des angles dans un triangle vaut 180° donc angleADE + angle AED = 180 - 60 = 120

Donc angleADE = angle AED = 60°

Donc le triangle ADE est équilatéral

Posté par
jeveuxbientaider
re : Le triangle de sierpinski 25-02-15 à 02:50

Il y a des pièges dans mes réponses ... à modifier et à ne pas écrire texto ....  pour que tu apprennes à réfléchir ... j'ai toujours l'espoir que chaque personne possède la possibilité de réfléchir ....

Avoir face à moins un être humain incapable de réfléchir est au dessus de ce que je peux imaginer !  

Posté par
Caca03
re : Le triangle de sierpinski 12-06-16 à 18:31

Hohoho, les cocos, les rigolos, du calme HAHA 😂😂😂😂😂



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