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Le triangle rectangle
Bonjour à tous ,
Je dois faire cet exercice donc voici l'énoncé:
-Construis un segment de longueur
14 cm et je dois trouver deux nombres parfaits qui font 14? Quelle sont ils ?
Merci de votre repondre 
Bonjour ,
un début de solution (à partir d'un segment de longueur égale à 3) que je te laisse terminer
Cordialement
oui, ou bien en ayant vu ce que vient de proposer fm_31 
, se dire qu'on peut peut-être aller plus vite en ne prenant pas 1 la première fois .....mais un peu plus....
bonjour,
avec un énoncé recopié de travers :
et je dois trouver deux nombres parfaits qui font 14
sans doute s'agit il de carrés parfaits
dont la somme ou la différence ferait 14
deux carrés dont la somme est 14, inutile de chercher il n'y en pas (enfin à ce niveau 4ème on peut les chercher, mais c'est vite vu, il n'y a que 1² 2² 3² à essayer 4² > 14)
donc chercher deux carrés parfaits dont la différence = 14
là non plus il n'y en a pas mais c'est plus dur à montrer
on peut s'en tirer :
soit en abandonnant les prétentions de l'énoncé (deux carrés seulement) et en traçant donc plusieurs triangles rectangles (au plus 3 suffisent toujours quel que soit le n sous le
soit en cherchant des carrés de "demi entiers" :
pour la somme ça ne marchera toujours pas.
mais pour la différence :
14 = 2*7 = a² - b² = (a+b)(a-b)
a+b = 7
a-b = 2
donc a = 9/2 = 4.5 et b = 5/2 = 2.5
4.5² - 2.5² = 14
donc un seul triangle rectangle suffit , d'hypoténuse 4,5 et d'un côté de l'angle droit = 2,5
l'autre côté est alors
on a déja eu le problème par un autre demandeur (et une autre valeur) où après quelques dizaines de messages, il ne comprenait toujours pas que
permet d'affirmer que si on a pour certains a et b
cela traduit que un triangle rectangle de côtés et
a pour hypoténuse
on verra bien si ça dure moins longtemps ici.
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