déjà traité : prends la loupe...

Philoux

c'est le quel post svp?

prends la loupe !

bille sphérique

Philoux

oui il est deja traité mais ca ne repond pas exactement à mes problémes, ça sera sympa de m'aider,

une petit coup de main svp, aidez moi!

svp ya personne qui peut m'aider?

Bonjours,
svp aidez moi a finir mon exercice je suis coincé et je ne sais pas comment continuer.
merci de bien vouloir me repondre.

1.On dépose une bille sphérique de rayon 5 cm dans un récipient cylindrique de diamètre 16 cm et contenant V0 cm^3 d'eau.

La surface de l'eau est tangeante à la bille.

Calculer le volume V0 d'eau contenu dans le récipient.(je trouve V0=(1420/3) cm^3 )

2.Pour les billes sphériques de rayon  x cm, avec 0<x8, plongées dans ce récipient contenant  V0 cm^3 d'eau, on se propose de savoir si la bille dépasse ou non de la surface d'eau.

On note V(x) le volume d'eau, en cm^3, nécessaire pour recouvrir exactement la bille et on note f(x)=V(x)-V0

a) Vérifier que f(x)=(4/3)(-x^3+96x-355),

b) Démontrer que pour tout x ]0;8],
   f(x)=(4/3)(x-5)(ax²+bx+c) où a,b,c sont des réels à préciser.

c) Existe-t-il une valeur x0 de x, autre que 5 pour laquelle il y a affleurement? Si oui, déterminer l'arrondi au dixiéme de x0.

d) Déterminer le signe de f(x), à l'aide d'un tableau de signes.

e)En déduire les valeurs de x, pour lesquelles les billes sont recouvertes par l'eau, et celles pour lesquelles les billes sortent de l'eau.


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j'ai fait une faute d'enoncé:
2) 0<x8

veuillez m'excusez merci

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pour V(x) je trouve (2x * pi *8²)-(4/3 pi * x^3)

svp quelqun peu m'aider pour la suite?

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serais curieux de savoir comment t'as fait pour le 1)

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tu as le meme exercice a faire?

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non mais j'aimerais savoir comment tu as fait

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V0 + volume de la bille = pi * R²*h
                        = 640 pi

Volume de le bille = 4/3 * pi * R^3
                   = (500/3) *pi

V0 = (640 pi)-(500/3)pi
   = 1420/3 pi

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pour la 2)b) je trouve a=-1, b=5, c=71

j'aimerai savoir si c'est just ou pas?

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justement il manqué la valeur de h dans ton enoncé

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non mais dans mon énoncé j'ai dis que le rayon de la bille était 5 cm et la surface de l'eau était tangeante à la bille, donc c'est logique h=10cm

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je suis désolée , mon énoncé est tout faut

a) Vérifier que f(x)=(4 pi/3)(-x^3+96x-355),

b) Démontrer que pour tout x ]0;8],
   f(x)=(4pi/3)(x-5)(ax²+bx+c) où a,b,c sont des réels à préciser

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personne peu m'aider à partir du c) svp?

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c) tu résous f(x)=0; 1ere solution x=5 correspond au 1er cas.
l'autre solution est x=6.3
d) classique dérivée, tableau de variation ,... d'ou signe de f
e) f(x) positive alors billes recouvertes
   f=0                 affleurement
   f negative          billes sortent

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comment ta fait pour trouver 6.3 , je ne trouve pas ça?

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quel qun pourra m'aider svp?

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Pourquoi refaire ce qui a déjà été fait plusieurs fois sur le forum :


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1)pour la premiere question:v0=10*pi*8²-4/3pi5^3
                              =pi/3(3*640-600)
                              =(1920-600)pi/3
                              =1420*pi/3
2-a)...

2-b)f(x)=4/3(-x^3+96x-355)
l enoncé affirme deja que 5 est une solution par suite
    f(x)=4/3(x-5)(-x²-5x+71)
2-c)il suffit que -x²-5x+71=0
=25+4*71
                   =309
par suite l autre solution c x=(5-309)/(-2)
                              =(309-5)/2)

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