Bonjour,
La leçon correspond à un exposé fait aux élèves, ainsi l'usage des quantificateurs est à proscrire.
Bien sûr qu'il est possible de faire un exposé au niveau terminal.
La limite est souvent ténue entre le niveau terminal et le niveau supérieur. Mais il faut autant que faire se peut, rester dans les limites du programme de Terminale.
Les élèves ont souvent du mal à comprendre la définition de la convergence d'une suite.Au moment de l'exposé devant le jury, Ne pas hésiter à faire des commentaires oraux comme : "On fera remarquer aux élèves, qu'intuitivement, plus l'intervalle est petit, plus le nombre N à partir duquel le reste des termes de la suite sera dans l'intervalle, sera grand."
Bon courage pour l'oral.