ce sont des paraboles que tu as , donc la forme générale est de f(x)= ax²+bx+c

cela va t'aider , je l'espère , pour l'avancement de ton exo.

voilà ,

Hé bien pour tout vous dire, ça ne m'aide pas vraiment XD.  Comment on fait pour déterminer, a, b et c à partir d'un graphique ?

tu prends trois valeurs de x pour lesquelles tu connais la valeur de f(x)
d'ailleurs je reprends tes valeurs
f(1) = -4 -4 = a + b + c ( tu replaces x par 1 )  
f(-1)=0 0 = a - b +c
f(3)=0 0 = 9a + 3b + c

et tu as un système de trois équations à trois inconnues

voilà

Rebonjour,

le problème c'est que je ne sais pas résoudre des équations à trois inconnus.

J'ai essayé de contourner ce système avec la technique de substitution (comme avec les équations à 2 inconnues) mais je n'y arrive pas. Il faut absolument que je trouve au moins c et j'arrive pas à le trouver le bougre...

Arg je ne suis qu'une idiote ! C'était assez facile, en fait, il fallait juste plus réfléchir.
Voilà ce que j'ai trouvé :
a=-1
b=1
c=-4

et si on fait la vérification c'est bon :

a+b+c=-4
-1+1+(-4) = -4

Donc

f(x) = (-1x)²+1x+(-4)
C'est ça ?

Merci beaucoup de votre aide ^^

Désolée, j'ai encore besoin de vous...Pourriez-vous m'aider encore une fois SVP ?

Voilà la question :


De façon analogue, déterminer l'expression de g(x). Déterminer les abscisses des points d'intersections des paraboles P' et P".

Voilà ce que j'ai commencé à faire :

Je lis :
f(0) =1/2
f(-1/2) = 0

Alors :

f(0) = 1/2 -> (a*0)²+b*0+c = 1/2  -> c=1/2
f(-1/2) = 0 -> a*(-1/2)² + b*(-1/2)+c = 0 -> 1/4a -1/2b + c = 0

Et après je fais quoi vu que dans la première expression il n'y a ni a, ni b ?

Et je ne sais pas non plus comment faire pour déterminer les points d'intersections de ses deux courbes...

Merci d'avance.

Bonjour

f(x) est fausse car tu mets le carré même pour la valeur de a ,

je mettrai plutot , en te faisant confiance sur les valeur a b et c , f(x)=-x²+ x -4

voilà

Rebonjour ,

tu peux me tutoyer déjà , je ne suis qu'un pauvre étudiant

Pour trouver l'équation des autres fonctions , la même méthode s'impose et tu dois faire preuve d'intelligence pour choisir tes points.

Un indice pour le point d'intersection ; tu trouves les intersections en trouvent les solutions de l'équation f(x)=g(x) , et tu auras l'abscisse ou les abscisses des points d'intersection

voilà ,

Okay, je te tutoye =)

Ahhhh de l'intelligence. Hé ben je suis mal-barrée, alors XD.

Pour les points je me suis pas cassé la tête, y en a deux qui sont mis en valeurs, donc voilà...
Quand tu dis la même méthode il faut obligatoire 3 points ?

  

bonsoir ,

Pour les paraboles et généralement t'as besoin de trois points pour les déterminer , a b et c ( sauf des paraboles qui passent par le centre du repère ) , donc prends trois points et leur valeur ( x et f(x) ) et tu arriveras à déterminer l'équation de chaque parabole.

ensuite fais comme je t'ai dit pour le point d'intersection


voilà et courage

Bonjour,

j'ai déjà repéré mes trois points les voilà :

f(0)=1/2 -> c =1/2
f(-1/2)=0 ->1/4 a -1/2 b + c = 0
f(-1) = 1/2 -> 1/4a+ 1/2b +c =1/2

Mais le 1/4 devant a par exemple me gêne pour la résolution... Comment dois-je faire ?

Merci d'avance

bonjour ,

tu as déjà la valeur de c , et tu n'as qu'à faire la somme des deux dernières équations ce qui va éliminer b .

donc tu auras la valeur de a . et par suite , tu auras la valeur de b aussi.

alors dis moi ce que tu  trouves pour les valeurs de a , b et c pour qu'on avance dans l'exercice

J'ai fait ce que tu m'as dit de faire et j'ai trouvé :

a=-4
b= -2
c=1/2
Mais je pense qu'il y a une erreur de signe quelque part mais j'arrive pas à la trouver...

f(-1/2)= -1/2

refais les calculs

non je dis des bétises , c'est ton système qui n'est pas bon , je te donne la résolution de suite

f(0)=1/2 -> c =1/2
f(-1/2)=0 ->1/4 a -1/2 b + c = 0
f(-1) = 1/2 -> a - b +c =1/2

après je multiplie la deuxième par 2 et je la soustrais à la troisième pour éliminer b .

a=2
b=2
c=1/2

revérifie comme même , parce que je ne suis pas un pro de calculs

Ah oui le système, j'ai dû être fatiguée hier soir.   
J'ai revérifié et c'est bon, merci beaucoup =).

Donc :
g(x)= 4x²+2x+1/2

Reste plus qu'à chercher les points d'intersection des trois courbes.
g(x)=f(x)
4x²+2x+1/2 =- x²+x-4
4x²+2x+ 1/2 +x²-x+4 = 0
5x²+x+8/2 =0
5x²+x+4=0

Et là il faut factoriser c'est ça ?

déjà si tu vérifies , le discriminant de g(x) est nul donc on est OK avec l'énoncé.

ce qui me dérange , c'est f(x) qui me semble fausse car t'as un signe négatif à côté de x² , ce qui n'est pas bon.

et tu fais encore l'erreur dans g(x) , tu mets au carré le a , alors que dans la formule c'est ax2+bx+c

g(x)=2x²+2x+1/2

recalcule  pour f(x) et dis moi ce que tu trouves

bon je te fais ça ,
pour f(x)=x²-2x-3
pour g(x)=2x²+2x+1/2

g(x)=f(x)

x²+ 4x + 7/2 = 0

voilà et si tu continue ça en calculant le discriminant et les valeurs de x  , tu trouveras deux abscisses , l'un deux corresponds parfaitement au point que tu as sur la figure

voilà

Rebonjour, et (Bon Halloween !)  

Pour n'y a t-il pas le "-" devant x² ? Pourtant j'ai fait la vérif' et c'était juste, enfin il me semble ...

Très bien, je vais calculer le discriminant( le discriminant est une abcisse ? ) et les valeurs de x.

Merci,

bonjour et bon halloween à toi aussi ,

impossible d'avoir un "-" devant x² car la parabole est dirigée vers le haut , donc c'est forcément un "+"

j'ai pris le soin de refaire les calculs et te donner la bonne formule de f(x)


maintenant pour résoudre une équation du second degré , on doit calculer le discriminant et selon sa valeur ,

on trouve des solutions , soit zéro solution si le discriminant est négatif , une solution si le discriminant

est nul , et dans notre cas , il sera positif , donc deux solutions ( ici on interprète les deux solutions

trouvées comme les abscisses des deux points d'intersection des deux courbes )


voilà , maintenant je pense que t'as le droit à te déguiser en prof de maths

Bouh ! T'as eu peur, hein ? XD
Merci de m'avoir gentiment donné la formule (quelle patience *.*, à ta place j'aurai déjà baissé les bras devant une nullité pareille) :

a =  1
b = 4
c = 7/2

= b² - 4ac
= 4² - 4*1*7/2
=16- 28/2
=16-14
=2

Puisque >0 alors on a deux solutions :

x1 =
=
=
=-2-

O.o' (je pense pas que ce soit juste mais...)

X2 = -2+

PS : Certainement pas XD, personne ne m'ouvrira la porte

Non , tu n'es pas nulle , tu dois juste faire preuve de méthodologie

et là tu fais Une grosse ERREUR de simplification pour ton X1 ET X2 , je ne vais la corriger , je te laisse faire

ca et si tu arrives , je te donne des bonbons

donc quand tu trouves les deux solutions , l'une d'elle est le point d'intersection que tu vois sur le schéma et

l'autre point , on ne le voit pas mais il existe .

et pour trouver l'ordonnée de ton point d'intersection , tu dois remplacer la valeur x soit dans f(x) soit dans

g(x) , et normalement tu dois trouver exactement la même  chose .

DES BONBONS !

Une erreur ? Rhooo et dans la simplification en en plus...Je la débusquerai, je n'aurai de répit que lorsque je la verrai,enfin, là, sous mes yeux, brillante dans sa stupidité et me narguant sur mon niveau plus que déplorable (lamentable, même !) concernant les matières scientifiques...Et je pleurerai de ma stupidité en retravaillant l'exo tout entier toute seule et, toi, centralien tu seras fier(ère ?) de moi !

O,o' l'envolée lyrique, décidément j'aurai dû m'orienter vers une autre fillière...

Alors mettons-nous au boulot et cessons de ronchonner  :

Je suis pratiquement sûre que ne  peut se simplifier, c'est un nombre irrationel je crois que c'est comme ça qu'ils l'appellent...Encore heureux que je n'aie pas barré le 2 XD...

Oh mon Dieu Centralien, je crois que la vois, cette grosse erreur dont tu me parlais, elle est là, sous mes yeux, si rayonnante de stupidité...qu'elle m'éblouit !  

Je n'ai pas divisé par 2 mon cher nombre irrationel, ma chère : je l'ai oubliée et pourtant je ne pensais qu'à elle...Contradictoire non ?

Ce qui nous donnerait :

x1 = -2 - au cas où le Latex ne se verrait pas -2 - (V2/2)

x2 = -2 +   -2+(V2/2)

V = Racine ^^

Alors Treat or Trick

Bravoooooo , et cette erreur , si évidente qu'elle soit , n'est plus là , est enfin éliminée , je suis

sincèrement FIER de toi , ton intelligence me fait rêver et enfin cet exercice est enfin résolu , grâce à Notre

Collaboration , FELICIATIONS

héhéhéhé, merci cher partenaire, sans toi rien de ça n'aurait été possible. Et le bâteau serait parti à la dérive...

Alors en cadeau bonus mon cher bienfaiteur je te propose un nouveau défi à relever !

Le voilà le bougre :

2 - -x+2 = 0  ??

Comment trouver le discriminant avec ça ? O.o'

Si d'autres membres veulent s'y coller, je ne suis pas contre non plus ^^, désolée centralien mais j'ai buté sur une question de mon DM qui se rapprochait de ce qu'on fasait. XD

bein c'est très facile , ne me déçois pas encore . essaie d'analyser , ce qui te pose problème dans ce truc , c'est la fraction , donc multiplie tout par (x+1) et après simplification tu retrouves une forme bien gentille d'une équation du second degré ... Sincèrement là je ne mérite pas un grand calin

Très bien, centralien.

J'observe, j'analyse, je réfléchis (bouuuh ça va être dur, mon pauvre cerveau)...
Je vois une fraction, comme tu l'as dit, et (oh quel excellent médium fais-tu là, partenaire XD) c'est la fraction qui me pose problème. Je multiplie donc cette détestable, cette écoeurante, cette abominable, cette épouvatable, cette exécrable, bon okay (je te vois déjà lever les yeux au ciel en signe d'exaspération) j'arrête, fraction par "x+1". Ohhh je n'y avais pas pensé, je manque vraiment de dicernement.

Et pouh, je me jette à la mer, c'est comme les dévelopemments ça va tout seul.
2(x+1)= 2x+2
* (x+1) = et un "-" de perdu dans la nature...
(x+2)(x+1) = x²+x+2x+2

Ce qui nous donnerait :

f(x) = 2x-2 +(*) x²+x+2x+2

=x²+5x  ?


(*) + parce - et - ça fait +

Et là le suspens  du juste ou pas ? L'épreuve du jugement est arrivée et la tension est à son comble...
Et le résultat tombe, tranchant.Qu'en dis-tu,'sieur le juge, juste ou pas ?

Le câlin ? C'est une affirmation ou question ? Mais dans tous les cas tu l'as largement ! XD

L'épreuve de jugement est arrivée et je suis le maitre du moment et que vois-je ? que s'est il passé à mon

adorable prof déguisée ?

cette équation 2 -\frac{1}{x+1} -x+2 = 0  devient ca 2(x+1)= 2x+2


j'hallucine ou ce sont les effets du 31 Octobre : une équation déguisée !?

et pour le câlin , c'est une question

Et Pam : échec de la mission - 404 no found au choix XD

Ohh c'est pas ça ?? O.O' Tu m'avais dit de tout multiplier par (x+1) et j'ai fait le facteur commun XD pour 2 qui était seul au monde, comme le développement quoi... Mais j'avais dit :
- x+2 = x² +5x

Quoique ça pourrait te faire faire également des cauchemars la nuit...XD Mais bon ça devrait te passer, on est Halloween ^^'

Oui oui que des cauchemars ,

Quand tu multiplie par (x+1) , tu as -2 - (x-2)(x+1)=0

tu devrais mettre (x+2) au lieu de (x-2) et ce n'est pas bon

Donc , à partir de ce stade moi je trouve que f(x)=0 donne x² - x = 0

deux solutions s'imposent x=0 et x=1

n'est ce pas Grande fun de Halloween  

Ohhhhh ma nullité et mes erreurs de signes commmencent sérieusement à m'accabler. Je te promets que si une prochaine fois l'occasion que tu m'aides se représente, je ne serai pas aussi arg...nulle et que tu n'auras pas autant de frayeur sur un même topic. XD

Merci pour toute l'aide que tu m'as donnée, et hop gros câlin no jutsu XDDD  pour Centralien (j'aime bien ton pseudo, élève ingénieur hein ? La classe *.* )

Sur ce bonne soirée et ne te gave pas trop de bonbons XD (attention aux indigestion XD)

C'est un grand plaisir qu'un élève ingénieur partage ses connaissances , et le câlin me rend tout rouge

Et reviens quand tu veux

bonne soirée

Merci à vous ! Vous m'avez montré le chemin !