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Niveau seconde
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Lectures graphiques

Posté par
Louise59
09-01-18 à 18:27

Bonjour à tous, alors j'ai un exercice de dm à faire j'ai fais les 2premieres (in) équations. Mais je n'arrive pas le reste. Merci de m'aider
Cordialement

Voici l'exercice :
1) Résoudre graphiquement les (in)équations suivantes:
a) f(x)=g(x)
b) f(x)=<g(x)
c) 0=<g(x)=4

2) Déterminer graphiquement un réel x tel que f(x) - g(x) =-2

Lectures graphiques

Posté par
sanantonio312
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 18:31

Bonsoir,
Tu as visiblement commencé.
Qu'as tu trouvé?

Posté par
hekla
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 18:36

Bonjour

c) 0\leqslant g(x)\leqslant 4 ?

si oui vous y avez répondu  il n'y a bien que la partie en violet pour laquelle l'ordonnée n'appartient pas à [0~;~4]

d'où la solution


pour 2 la courbe représentative de g doit être au dessus de celle de f  et la distance  pour un x donné  doit être de 2 carreaux

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 18:42

sanantonio312
a) Graphiquement, les solutions de l'équation f(x) =g(x) sont les abscisses des points d'intersection de Cf et Cg. On lit = {-3;1;0}
b) Graphiquement, les solutions de l'inéquation f(x) =< g(x) sont les abscisses des points de Cf situés au dessous de Cg. On lit = [-6;-3] U [1;5]

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 18:49

hekla
Donc pour c) Graphiquement, les solutions de l'inéquation 0=< g(x)=<4 sont les abscisses des points de Cf d'ordonnée comprise entre 0 et 4. On lit : S1= [1;3[U[-3;-5[

Posté par
sanantonio312
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 18:50

a) ce n'est pas 0, mais 5.

Posté par
sanantonio312
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 18:51

b) oui

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 18:51

sanantonio312
C'est bon j'ai corrigé et oui je me suis inversée avec les abscisses et les ordonnées

Posté par
sanantonio312
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 18:54

c) il faut que tu revoies ta réponse.

Posté par
hekla
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 18:57


[0~;~3] est une partie de la solution
il y a encore deux autres morceaux  dont un n'avait pas été colorié en violet

 g(0)=4 donc 0 appartient bien à l'ensemble solution  

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 18:57

sanantonio312
Mais comment faire?

Posté par
hekla
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 19:00

au temps pour moi  il n'y a qu'un seul autre morceau   à colorier en violet  pour lequel l'ordonnée  n'est pas dans l'intervalle demandé

Posté par
sanantonio312
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 19:00

Citation :
[1;3[U[-3;-5[

Ça ne veut rien dire. Ce n'est pas dans l'ordre.

Posté par
hekla
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 19:01

vous tracez les deux droites y=0 et y=4 et vous coupez tout ce qui n'est pas entre

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 19:08

Ce qui est en orange?hekla

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 19:10

hekla

Lectures graphiques

Posté par
hekla
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 19:14

oui la solution ne doit pas comporter les abscisses pour lesquelles la courbe a été coloriée en orange

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 19:19

hekla c est a dire?

Posté par
hekla
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 19:26

si on se déplace sur l'axe des abscisses  à partir de -6 on va s'arrêter à l'abscisse pour
laquelle vous avez commencé le coloriage  (celle -ci incluse  ) puis on va reprendre à
l'abscisse du dernier point colorié  de même pour le second morceau

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 19:37

hekla comme ça?

Lectures graphiques

Posté par
hekla
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 19:40

dit autrement

Graphiquement, les solutions de l'inéquation 0 \leqslant g(x) sont les abscisses des points  de Cg. situés au dessus de l'axe des abscisses

Graphiquement, les solutions de l'inéquation g(x) \leqslant 4 sont les abscisses des points de Cg situés au dessous de la droite d'équation y=4

l'ensemble solution de  0\leqslant g(x)\leqslant 4 est l'intersection des deux ensembles solutions précédents

Posté par
hekla
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 19:41

il faut prendre les abscisses des points en vert   et il manque un morceau

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 19:44

hekla ce qui est orange?

Posté par
hekla
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 19:53

non un morceau en vert
il y a une partie qui est ni orange ni vert  il faut bien qu'elle ait une couleur

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 19:57

Ce qui est au milieu ?

Lectures graphiques

Posté par
malou Webmaster
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 19:57

Louise59, j'ai tourné toutes tes images
tiens ton téléphone en mode paysage pour qu'elles arrivent correctement sur notre site
merci

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 20:01

malou désolée

Posté par
hekla
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 20:08

oui mais pourquoi une troisième couleur  elle aurait dû être en vert

ce sont les abscisses de ces points  qui formeront l'ensemble solution de la double inéquation

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 20:18

Donc tout ce qui est en vert corresponde à la solution de l'inéquation ?

Lectures graphiques

Posté par
hekla
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 20:22

les abscisses pour le premier morceau  sont [-6~;~-3]

pour le deuxième [0~;~3]

je vous laisse le dernier et reconstituer l'ensemble solution

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 20:25

hekla donc [5;6]

Posté par
hekla
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 20:27

pour le dernier oui  donc maintenant l'ensemble solution est :

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 20:29

[-6;-3]U[0;3]U[5;6]

Posté par
hekla
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 20:33

bien sûr

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 20:34

hekla merci beaucoup et ensuite le 2)

Posté par
hekla
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 20:40

je vous ai donné une indication  

pour un x donné  l'ordonnée d'un point de la courbe représentative de g doit être égale à  f(x)+2
graphiquement pour quelle abscisse, avez-vous deux carreaux d'écart entre l'ordonnée du point de la courbe de g et l'ordonnée du point de même abscisse de la courbe de f

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 20:55

hekla je n'ai pas compris

Posté par
hekla
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 21:09

on vous demande f(x)-g(x)=-2   ce qui peut se traduire par g(x)=f(x)+2

ou encore l'ordonnée d'un point de la courbe représentative de g est  égale à l'ordonnée du point de la courbe de f +2

on doit donc avoir déjà la courbe représentative de g au dessus de celle de f

pour -3 on a f(x)= g(x) donc  -3 ne convient pas  on continue

entre les deux courbes pour un même x  il doit y avoir 2 carreaux.  quand cela se produit-il ?

si vous préférez  tracez des parallèles à l'axe des ordonnées   prenez un compas avec une ouverture de 2 et  arrêtez-vous quand vous serez à la fois sur les deux courbes  sur ces parallèles

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 21:14

hekla
[1;2]?

Posté par
hekla
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 21:17

non il n'y a qu'une valeur  que pouvez-vous dire des ordonnées en -1 ?

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 21:22

hekla il n'y a rien sur l'ordonee -1

Posté par
hekla
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 21:27

x=-1 non y

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 21:55

Donc 3 et 5hekla

Posté par
hekla
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 21:59

5 n'est-ce pas égal à 3+2  par conséquent  -1 est une valeur satisfaisant à la condition f(x)-g(x)=-2

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 22:08

Donc c'est -1?hekla

Posté par
hekla
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 22:14

oui  
maintenant il vous reste à tout expliquer  
pour 1 a et 1 b  c'est bien  comme explication
pour 1c) je vous conseille de faire de même  voir 19:40

pour 2  on va chercher une valeur de x pour laquelle la distance entre un point de C_g et un point de C_f  est 2   on trouve x=-1

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 22:18

hekla merci beaucoup il me reste plus qu'à faire encore 2 exercices

Posté par
hekla
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 22:22

en plus des vecteurs  ?

de rien

Posté par
Louise59
re : Lectures graphiques 09-01-18 à 22:29

hekla celui des vecteurs plus un exercice sur un problème donc avec mise en équations



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