Bonjour,

2S-S=S

peut donner :

2^63 - 2^62=2^62

2^62 - 2^61=2^61

2^61  - 2^60=2^60

.................

2^2  - 2^1=2^1

2^1  - 2^0=2^0  ( soit 1)

Tu ajoutes membre à membre et tu constates qu'à gauche il ne reste que :

2^63 - 2^0

et à droite : 2^62+2^61+2^60+....+2^1+2^0

Donc :

23^63-2^0=2^62+2^61+2^60+....+2^1+2^0

donc : 2^63=2^62+2^61+2^60+.....+2^2+2^1+2

car : 2^0=1 et tu l'as deux fois.

Je ne vois rien d'autre à te proposer.

Et sauf erreurs tout ça.

merci pour votre réponse, mais je ne comprends pas "a gauche " et "a droite".....?

a si ca y est :d

mais je vois pas comment formuler les .... entre 2^63 et 2^0??

Bonjour coupurelectique,

Précise ta dernière question .

@+

bonjour Victor,
dans l'explication de Papy Bernie, on voit a certaines lignes des équations de genre "2^62+2^61+2^60+....+2^1+2^0", peut-on laisser les points de suspention ou alors doit on le formuler autrement??

merci d'avance

En troisième, tu peux difficilement écrire autrement ce type de somme :

2⁶²+2⁶¹+2⁶⁰+...+2¹+2⁰.
Ici les points de suspension indiquent simplement que l'on continue à additionner les puissances de 2 ayant un exposant allant de 62 à 0. C'est suffisamment clair pour être écrit de cette manière.

@+

ok, encore merci

@@@+++

rebonjour, j'ai oublié de vous poser dans mon précédent sujet la suite du probleme qui me pose...probleme:

donc, meme énoncé:

le jeu déchech se joue sur un damier a 64 cases. la légende dit que le roi fut si impressionné par la beautée de ce jeu qu'il a voulu offrir a sonn inventeur un cadeau tt aussi magnifique. ce deernier demanda un grain de blé sur la 1ere case, 2 sur la seconde, 4 sur la 3eme, 8 sur la 4ème.... et ainsi dessuiste jusqu'a la 64eme case en doublant le nb de grain de blé a chaque fois.

quetsion d) a l'aide d'une calculatrice, donnez un ordre de grandeur de N.

question e): sachant qu'un grain de blé pere environ 0.06 g, donner une valeur approchée de la mase de blé que devrait recevoir l"inevteur en gramme, puis en tonne

question f) la production mpndiale de blé etant de 240 x 10^6. la promesse du roi ets-elle réalisable?? justifier la réponse



merci encore




*** message déplacé ***

bonjour

pour la réponse d) ^{2^64=2^19}

e)tu multiplie puis tu convertis 1000g=1kg

f) il suffit de comparer les deux productions

Bon courage

n'hésite pas à demander si tu as des difficultés


*** message déplacé ***

g pas bien compris le   2^64=2^19?????

*** message déplacé ***

Merci de poursuivre la conversation dans le même topic !

ok, dsl :$

Salut coupurelectrique,

La fin de ton problème :

d) a l'aide d'une calculatrice, donnez un ordre de grandeur de N N= 2⁶³=9,22 10¹⁸ en valeur approchée

question e): sachant qu'un grain de blé pere environ 0.06 g, donner une valeur approchée de la mase de blé que devrait recevoir l"inevteur en gramme, puis en tonne

pour rappel : 1 tonnes = 1000kg = 1.000.000g = 10⁶g

Masse de blé = 2⁶³ 0,06
Masse de blé = 5,53 10¹⁷g
soit 5,53 10¹¹ tonnes

question f) la production mpndiale de blé etant de 240 x 10^6. la promesse du roi ets-elle réalisable?? justifier la réponse

La réponse est NON : c'est immédiat! Le roi s'il respectait sa promesse devrait donc founir 5,53 10¹¹ tonnes alors que la  production mondiale n'est que de 240 x 10⁶ tonnes (soit quasiment 1 million de fois moins importante)

Voilà
à bientôt

Guille64

Bonjour,

N'y a t-il pas une erreur d'indice sur le calcul de N ...
2^62 + 2^61 + 2^60 + ... + 2^1 + 2^0
Cela ne fait que 63 cases ?

Mais peut-être que j'ai perdu le fil dans le topic ?

oups!!!!

Non dans ma correction je n'ai donné que la valeur de la case 64... Mais entre nous suis étonné de voir surgir un tel sujet en classe de troisième!!!

Pour faire bref et reprendre:
N = 2^63 + 2^62 + 2^61 + 2^60 + ... + 2^1 + 2^0
N = (1 - 2⁶⁴)/(1-2)   (ceci est un résultat de première...!!!)
N = 2⁶⁴ - 1
N = 1,84 10¹⁹

D'où
Masse de blé = N 0,06
Masse de blé = 1,11 10¹⁸g
soit 1,11 10¹² tonnes

et à la quetsion f, la réponse est toujours NON, il suffit alors de remplacer par les nouvelles valeurs.

à bientôt

Guille64