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Niveau Master Maths
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lemme en statistique

Posté par ALGfatiha24 14-06-19 à 19:26

salut, j'ai besoin de la preuve de ce lemme svp :
Soit f(t) une fonction croissante et soit g(t) une fonction telle qu'il existe t₀∈ℝ tel que  (g(t)-g(t₀))(t-t₀) ≤ 0 pour tout t∈ℝ, alors E(f(T)g(T)) ≤ f(t₀)E(g(T)) pour toute variable aléatoire réelle T. avec E: est l'espérance.

Posté par
Jezebeth
re : lemme en statistique 14-06-19 à 20:05

Bonsoir

C'est pas très clair ton truc : est-ce que (g(t)-g(t₀))(t-t₀) est un produit ? si oui, alors ce sont f et g qui sont des fonctions, pas f(t) et g(t) (pour un t pas défini d'ailleurs ? des fonctions à valeurs dans quoi d'ailleurs ?).

Posté par
Jezebeth
re : lemme en statistique 14-06-19 à 20:12

sinon pour la démonstration, écrire le théorème de transfert et bidouiller tu n'as pas essayé et ça ne marche pas ? Si oui, explique-nous pourquoi ; si non, fais-le.

Posté par ALGfatiha24Lemme important en statistique 16-06-19 à 19:59

salut, j'ai besoin de la preuve de ce lemme svp :
Soit f(t) une fonction croissante et soit g(t) une fonction telle qu'il existe t₀∈ℝ tel que  (g(t)-g(t₀))(t-t₀) ≤ 0 pour tout t∈ℝ, alors E(f(T)g(T)) ≤ f(t₀)E(g(T)) pour toute variable aléatoire réelle T. avec E: est l'espérance.

*** message déplacé ***

Posté par
carpediem
re : Lemme important en statistique 16-06-19 à 21:10

multipost : lemme en statistique

*** message déplacé ***

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