bonjour,

Réponse proposée : 9 coups minimumselon : 1 2 3 4 5 6 5 4 5

En espérant que ce ne soit pas en 8 coups ...

Merci pour l'énigme,

Philoux

Bonjour,

le minimum est 9 coups.

Un exemple :

1  34
2  32
3  29
4  25
5  20
6  14
5  9
4  5
5  0

Merci pour l'énigme.

en dix coups
1 au premier tirage
2 au second
3
4
5
6
5
4
3
2

pour un total de 35.

Je propose la séquence 1,2,3,4,3,4,5,6,7 soit 9 coups

je trouve 9 coups :

1-2-3-4-3-4-5-6-7

Mais je doute que ça soit bon ...

1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 35

J'obtiens 10 coups pour prendre les 35 cailloux.


mes coups

1
2
3
4
5
6
5
4
3
2

Merci pour l'enigme

Bonjour,

Si on prend systématiquement un caillou de plus à chaque coup, on se retrouve après le 7ème coup avec 35-1-2-3-4-5-6-7=7 cailloux et on ne peux plus continuer.
Il faut donc, au moins une fois, prendre un caillou de moins qu'au coup précédent.
Après tatonnements, on trouve 35-1-2-3-4-3-4-5-6-7=0.

Réponse: 9 coups.

Bonne fêtes de fin d'année à tous!

On essaie naturellement de retirer 1 caillou de plus à chaque fois et on s'aperçoit que ça ne marche pas. !!
En effet, au 8ème coup 8*(8+1)/2 = 36 !!
De plus, on constate que, quelque soit la stratégie utilisée, la parité du total est conservée.Or 36 est pair et 35 impair.

On va essayer avec 9 coups. Là, côté parité, c'est possible puisque 45 et 35 sont impairs.
Supposons qu'il n'y ait qu'un coup où on devra enlever un caillou de moins que le coup précédent. Soit p<9 ce coup.
L'équation s'écrit : 1+2+3 +…(p-1)+p+(p-1)+p+(p+1)+…(9-2) = 35
On s'aperçoit que en effet, qu'on joue 2 coups à p-1 et 2 coups à p.
1+2+3+4+5+6+7 +(p-1)+p =35
2p-1 = 35-28 =7 donc p=4.
On devra enlever 1 à l'issue du 4ème coup.
Le nombre minimum de coups pour réussir à prendre les 35 cailloux est donc de 9.
Coup n°1 : 1
Coup n°2 : 1+1 = 2
Coup n°3 : 2+1 = 3
Coup n°4 : 3+1 = 4
Coup n°5 : 4-1 = 3
Coup n°6 : 3+1 = 4
Coup n°7 : 4+1 = 5
Coup n°8 : 5+1 = 6
Coup n°9 : 6+1 = 7
Total = 35

Pas évident pour une énigme affectée d'une simple étoile !! mais O combien intéressante !

bonjour,
en 10 coups
==> 1,2,3,2,3,4,5,6,5,4

Bonjour,

J'ai fait ça avec un petit arbre...
Le nombre de coups ne peut être 8, car le chemin optimal pour prendre le maximum de cailloux est 1+2+3+4+5+6+7+8=36
et le suivant a pour somme 34. Le nombre 35 ne peut donc pas être atteint en 8 coups.
Ensuite en neuf coups, il existe plusieurs solutions correspondant à une perte de 9 par rapport au chemin optimal.
Les 3 chemins suivants de longueur 9, répondent au problème:
; et

Conclusion: Il faut au minimum coups pour réussir à prendre exactement les 35 cailloux.

Merci pour cette dernière énigme de 2005. Merci de nous avoir tant abreuvé !  

le nombre mininum de coups pourreussir à prendre les 35 cailloux c'est

1er coup 1
2em coup 2
3em coup 1
4em coup 2
5em coup 3
6em coup 2
7em coup 3
8em coup 4
9em coup 3
10em coup 4
11em coup 3
12em coup 4
13em coup 3

mais suis pas sur que c'est le minimum

Voici une solution à 9 coups :
1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 5 - 4 - 5

3

Bonjour,

Je pense que le nombre minimum de coups pour réussir à prendre les 35 cailloux
est car 35=1+2+3+4+3+4+5+6+7.

Bonjour
Il faut au min 9 coups

10

Bonjour,

Je trouve qu'il faudra 9 coups au minimum pour prendre les 35 cailloux.

Salut et Merci pour l'énigme

Bcracker

1+2+3+4+5+4+5+6+5 donc 9 coup

Il faudra au minimum 9 coups pour prendre tous les cailloux :
voici la série de coups à jouer: 1+2+3+4+5+6+5+4+5=35 (on a bien 9 coups)

salut :

Réponses proposées : 9 coups minimums pour réussir à prendre les 35 cailloux !

Méthode :

Il semble évident que pour atteindre le plus rapidement 35 , à chaque tour, on doit ajouter 1 cailloux. La solution serait alors :

1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8
-> problème, si on vérifie les hypothèses pour le dernier coup, on obtient alors 36 cailloux.

On sait alors qu'il va falloir retranchée au moins 1 fois un cailloux à 1 tour ...

J'ai trouvé la liste suivante : 1 - 2 - 3 - 4 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7  (qui fait bien 35 )

A+
romain

Bonjour à tous,

Ma réponse: en un minimum de 9 coups.

atomium.

je pense que le minimum de coups est 10

13 coups

1+2+1+2+3+4+5+4+3+4+3+2+1=35

Bonjour
Je dirais 9. Voici ma combinaison 1+2+3+4+5+4+5+6+5 = 35
A plus.  

Il me faut 9 coups pour prendre les 35 cailloux
1+2+3+4+5+4+5+6+5 =35
Je ne peux pas faire mieux
Bonne fin d'année a tous

bonjour
le nombre minimum de coup pour réussir à prendre 35 cailloux est 9.
l'addition correspondante est 1+2+3+4+3+4+5+6+7.

(par exemple en prenant successivement 1,2,3,4,3,4,5,6 et 7 cailloux)

je dirais 9 coups.
par exemple,
1-2-3-4-5-6-5-4-5
ou bien,
1-2-3-4-5-4-5-6-5
ou encore
1-2-3-4-3-4-5-6-7

7 coups ?

Bonsoir

Je dirais 9 coups au minimum

le nombre minimum est 9 coups:
1-2-3-4-5-6-5-4-5    ou
1-2-3-4-5-4-5-6-5

-->  9  <--

Neuf coups suffisent pour prendre les 35 cailloux.
Par exemple, prendre successivement
1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 6 et 7 cailloux.

en 9 coups

1+2+3+4+5+6+5+4+5 = 35

9 coups

J'ai trouvé 9 COUPS pour les prendre le plus rapidement.

A savoir :

1) 1 caillou  (1)
2) 2 cailloux (3)
3) 3 cailloux (6)
4) 4 cailloux (10)
5) 5 cailloux (15)
6) 6 cailloux (21)
7) 5 cailloux (26)
8) 4 cailloux (30)
9) 5 cailloux (35)

Bonjour !

Je pense que le nombre minimum de coups pour réussir à prendre les 35 cailloux est 9.
Voici comment je procède :

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 5 est cela nous donnes les 35 cailloux.

A bientôt...

il faut 10 coups pour prendre les 35 cailoux avec le moins de coups possibles

1 : on en prend +1 cela fait 1
2 : on en prend +1 cela fait 3
3 : on en prend +1 cela fait 6
4 : on en prend -1 cela fait 8
5 : on en prend +1 cela fait 11
6 : on en prend +1 cela fait 15
7 : on en prend +1 cela fait 20
8 : on en prend -1 cela fait 24
9 : on en prend +1 cela fait 29
10: on en prend +1 cela fait 35

j'espere que l'explication est correct et pas trop longue
bonne continuation.

Il faut se servir d'additions.
premier coup 1
puis 2 pui il faut faire attention que la somme des cailloux fassent 35 avec des entieres.
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2=35 donc 10 coups

7

11

je dirai mnt 9 , c'est tout!

Si l'enigme est pour décembre, je veux bien me prendre un poisson :

Ma réponse 35 !

au premier coup, on en prend 1 au second un en plus ca fait 2 et 3eme on en prend un en plus et donc 3 etc... !


Anthony
-------
LAPS ( Ligue anti prolifération des smileys ) _{nul comme excuse pour se prendre un poisson mais tant pis}

9 coups

C'est 4.

me revoilà !!!
Tout d'abord bonne année
ensuite je dirai que la réponse est 9 mais j'ai fais ca rapidement alors je pense qu'un poisson pour le reveillon ne serait pas exclu !!!

Enigme clôturée.