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Niveau sixième
Les aires
Posté par Aniesse
Bonjour
J'ai tout essayé mais je ne comprends pas cette exercice si une personne peut m'aider s'il vous plaît merci.
Consigne:
Voici une photo de l'église Santiago alla Sapience de Rome.
Sur internet, tu pourras trouver la photo de la coupole de cette église prise par David Stephenie.
On a réalisé un croquis de cette coupole.
Le grand triangle équilatéral a pour longueur de côté 24m et pour hauteur 21m environ.
a) Quelle est l'aire de l'intérieur de cette coupole ?
b) Compare l'aire trouvée en a avec l'aire du flocon de Van Koch
c) Reprends ces deux questions en considérant le périmètre de chaque figure.
Encore merci 
** image doublon supprimée **
Bonjour,
"J'ai fais : pi * 24*21/2= 252 m²" : tu as donc calculé l'aire d'un grand triangle.
il faut y ajouter l'aire des deux demis cercles (à droite et à gauche).
leur diamètre mesure 8m (le tiers du coté du triangle), donc leur rayon = 4m
à toi de calculer l'aire qu'il faut ajouter à 252m²
ensuite, on s'occupera du reste.
Bonjour,
"J'ai fais : pi * 24*21/2= 252 m²"
pas d'accord
tu as "fait" 24*21/2= 252 m² tout court, qui est bien l'aire du grand triangle.
mais pas de "pi" là dedans! et encore moins multiplier cette aire par pi...
"pi" c'est ensuite, comme dit Leile : l'aire des deux demis cercles (etc )
Bonjour,
J'ai fait comme vous avez dit et ça donne ça:
3.14*4*4=50.24, ensuite j'ai fait 50.24+50.24=100.48 ce qui me fait donc 100.48cm2 pour les deux demis cercles
J'ai donc rajouté ça à 252 ce qui me donne 352,48cm2
Je ne sais pas si c'est bon
l'aire d'un cercle de rayon 4m est en effet egale à 16 * pi soit environ (à,26m².
toi tu ajoutes deux cercles entiers, alors qu'il faut ajouter deux demi-cercles.
rectifie ta réponse.
ensuite, il faut qu'on enlève les 3 "pointes" du triangle, et qu'on ajoute le demi cercle du bas.
regarde bien les pointes : chacune correspond à 1/6 ème de cercle..
donc les 3 pointes qu'on doit enlever font ?
Bonjour Leile
j'avais préparé un petit dessin pour la suite...mais j'attendais que tu en sois arrivée là
je te le mets 
Si j'ai bien compris je fais:
50,24/2=25.12m2 pour un demi cercle donc deux demis c'est 25,12+25,12=50,24 soit donc 50,24+252= 302,24m2
ensuite les 3 pointes du triangles font 3/6ème donc 1 demi cercle qui est égale à 25,12m2 qu'on doit enlevé ce qui fait 302,24-25,12=277,12 mais si on rajoute le dernier demi cercle ça nous revient à 302,24m2
C'est bien ça?
oui, c'est exactement ça ! tu as bien compris.
donc l'aire interieure de cette coupole = environ 302,24 m² .
Merci 
Pour le b j'ai fait:
(24*21)*2/2
504*2/2
1008/2=504m2
L'aire du flocon de Van Koch est plus grande que celle trouvée en a
La question c je ne comprends pas et je ne sais pas comment faire
pour le b), tu as vu en cours une formule pour calculer l'aire du flocon ?
c) il faut calculer le périmetre de la figure.
regarde le tour de la figure : on compte 3 demi cercles, 6 morceaux droits sur les cotés du triangle, et 3 petits arcs de cercle sur les pointes.
3 demi cercles => ca fait combien ?
6 morceaux droits ==> ca fait combien ?
3 petits arcs ==> ca fait combien ?