Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau quatrième
Partager :

Les ancêtres de Lucie

Posté par
justinechat
01-05-19 à 16:31

Bonjour, Je suis en quatrième et j'ai du mal à faire ce DM de maths:
énoncée:
Lucie, qui est nait en 2000, se pose la question:
"Combien d'ancêtres avons-nous ?"
Aider Lucie à calculer le nombre de ses ancêtres qui on vécu entre 1700 et aujourd'hui puis à calculer le nombre théorique de ses ancêtres qui vivaient en l'an 1000.
Expliquer ensuite pourquoi ce nombre est théorique.

Voici les information qui nous son donnée avec l'énoncée:
Il y a une nouvelle génération tous les 25 ans.

J'ai réussi a faire la première partie c'est a dire celle ou il faut calculer le nombre de ses ancêtre entre 1700 et aujourd'hui mais je ne parviens pas a faire l'autre partie. Pourriez-vous m'aider s'il vous plait.
Merci d'avance.

Posté par
Barney
re : Les ancêtres de Lucie 01-05-19 à 23:58

Bonjour Justine,

Tes calculs nous intéressent...

Posté par
justinechat
re : Les ancêtres de Lucie 03-05-19 à 18:31

année  calcul    nombre de personne
2000                            1 personne
1975 =  1*2    =               2pers                                                                            pers=personnes
1950 =  2*2    =              4pers
1925 =  4*2    =              8pers
1900 =  8*2    =             16pers
1875 = 16*2  =            32pers
1850 = 32*2  =            64pers
1825 = 64*2  =          128pers
1800 = 128*2=          256pers
1775  =256*2=          512pers
1750  =512*2=         1024pers
1725  =1024*2=       2048pers
1700  =2048*2=       4096pers

ensuite j'ai additionné tous les résultats et j'ai obtenue 8191pers (1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096), sauf que la j'ai compté Lucie donc je fait 8191-1=8190, donc il y a 8190pers. Ces personnes étant ses ancêtre de 1700 a Aujourd'hui ( pour faire ces calcule je me suis baser sur le fait qu'il y a a chaque fois une nouvelle génération tous les 25 ans)


Maintenant il me reste plus qu'a faire la deuxième partie: " calculer le nombre théorique de ses ancêtres qui vivaient en l'an 1000.
Expliquer ensuite pourquoi ce nombre est théorique. " mais pour le moment je n'est pas réussi à la faire. Pourriez vous m'aider. S'il vous plait.

Posté par
Barney
re : Les ancêtres de Lucie 03-05-19 à 22:53

tu es vraiment en 4ème ?
parce que ce genre de calculs est réalisé beaucoup +vite avec des formules

Posté par
justinechat
re : Les ancêtres de Lucie 03-05-19 à 23:24

Oui je suis vraiment en quatrième. Il ce réalise plus vite avec qu'elle genre de formule?

Posté par
Barney
re : Les ancêtres de Lucie 04-05-19 à 00:11

A0 = 2000
An= 2000 - 25n
     si An = 1700     alors 2000-25n=1700 d'où n=12
donc An=1700

(Un) suite définie par U0=1  et Un=2n
   d'où   U12=212=4096 personnes
Sn=(i=0 à n) Ui = U0(2n+1)-1)/(2-1) = 2n+1-1
          d'où  S12= 213-1 = 8192-1=8191  ancêtres entre 1700 et 2000

même raisonnement pour l'an 1000 :
si An=1000  alors  2000-25n=1000  donc   n=40
U40 = 240 = 1 099 511 627  776 personnes     (!)
et S40 = 241-1 = 2 199 023 255 551  ancêtres  ...entre 1000 et  2000

le nombre d'ancêtres en l'an 1000 est très théorique
car la population mondiale en l'an 1000  est environ égale à 300 000 000  (seulement)
i
l existe en réalité de nombreux cousinages et d'ancêtres communs...



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1510 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !