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Niveau cinquième
Les angles
Posté par dedenidu59
Bonjour comment reconnaitre la nature des angles?
Dans un cercle de centre O et de rayon de 4 cm,placer un point A,puis construire le point B sur le cercle tel que l'angle OAB=15°,construire le point C sur le cercle tel que BAC=40°.
B et C sont de part est d'autre de la droite (OA).
1)Calculer les angles du triangle OAB.Justifier.
2)Calculer les angles OAC.Justifier.
3)Que peut-on dire des angles BAC et BOC.
1)Je trouve aprés avoir fait le dessin que ABO=15° et BOA=150° donc OAB et ABO sont égaux mais comment justifier?
2)OAC=130°,OAC et ACO égaux avec 25°chacun.Comment justifier?
3)comment trouver la nature des angles BAC et BOC?
Bonjour,
tu prends le problème complètement à l'envers !!
Citation :
Je trouve aprés avoir fait le dessin que ABO=15° et BOA=150° donc OAB et ABO sont égaux
tu trouves comment ? en regardant, avec un rapporteur ? en faisant afficher les valeurs par Geogebra ?
Je trouve aprés avoir fait le dessin que ABO=15° et BOA=150° donc OAB et ABO sont égaux
et que tu "constates" que OAB et ABO ??
et ensuite tu te demandes comment justifier évidemment
non. on commence par prouver qu'ils sont égaux
et par conséquent que ABO = 15°
et que par conséquent BOA = 180 - 2*15 = 150° (somme des angles dans un triangle)
et les angles sont égaux parce que le triangle OAB est un triangle ... de par ses côtés.
(définition d'un cercle)
exactement pareil pour les angles de OAC
la troisième question n'a rien à voir avec la "nature" de quoi que ce soit mais avec la valeur des angles.
il faut donc que tu calcules la valeur de l'angle BOC puisque BAC est donné dans l'énoncé.
et pour calculer BOC il faut utiliser ce qu'on t'a demandé de calculer précédemment : les angles AOB et AOC
et tu en déduis une propriété qui fait l'objet d'un théorème que tu n'as sans doute pas encore vu.
cet exo c'est pour annoncer ce théorème. vérifier la propriété qui sera annoncée en cours juste après.
Bonjour,
j'avais trouvé la valeur des angles car la somme d'un triangle=180°
Pourquoi définition d'un cercle??
le cercle est l'ensemble des points à égale distances de O
donc OA = OB
donc le triangle est isocèle car il a deux côtés égaux
donc ses angles OAB et ABO sont égaux
donc ABO=15° puisque OAB = 15° dans l'énoncé
donc BOA=150° (par la somme = 180°)
c'est cela le raisonnement correct et la "justification"
Tels que tu présentais tes résultats on a plutot l'impression que tu les sors d'un chapeau, en faisant le raisonnement à l'envers.
et pareil pour l'autre
et pour la dernière question c'est comme j'ai dit : calculer les angles et observer. (c'est visible une fois qu'on les a calculés)
tu les as calculés ?
là aussi tu nous sort des résultats tirés d'un chapeau
"je pense que" sans aucune valeur ni surtout comment tu as calculé ces valeurs. on a tout à fait l'impression que tu les as mesurées au rapporteur !!! ce qui n'est pas du tout ce qui est attendu.
on attend de la calculer pas de la mesurer.
maintenant c'est juste peut être ta façon de présenter ici, et peut être bien que tu les as calculés quand même ... va savoir, nous ici on a juste ces doutes en voyant uniquement ce que tu as écrit. (ce que tu as pensé et ce qu'il y a sur ta feuille de brouillon est invisible vu d'ici)
"Pourquoi" n'entre pas en compte dans cet exo-ci
on te demande juste de les calculer et de conclure à partir de ces valeurs.
le "pourquoi" c'est le théorème que tu n'as pas vu (sinon cet exo n'aurait aucun sens, on applique le théorème et c'est fini) :
l'angle BAC est qualifié "d'angle inscrit" (dans un cercle)
et l'angle BOC "d'angle au centre"
et le théorème en question c'est :
l'angle inscrit est la moitié de l'angle au centre qui intercepte le même arc (l'arc BC)
ici le calcul des deux angles est direct sans utiliser ce théorème (BAC donné dans l'énoncé et la somme de tous les angles autour de O fait 360° pour BOC) Et juste "alors on constate que".
Ok merci pour les explications,il me reste juste à rédiger.J'ai mesuré et l'angle fait bien le double soit 80°et j'ai appris grace à tes explic un nouveau théorème(angle inscri).t et angle au centre
oui, mesuré ....
la somme des angles en O fait 360° donc BOC = 360° - 150° - 130° (angles calculés précédemment)
soit BOC = 80° oui.
par le calcul. et rien d'autre
(que tu utilises ensuite ton rapporteur pour te rassurer n'a rien à faire dans la rédaction de ton exo : l'usage du rapporteur est totalement inutile et même proscrit, sauf pour tracer le début de la figure, les deux seuls angles donnés OAB=15° et BAC=40° et c'est tout. ensuite il est rangé définitivement)