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LES ARITHM2TIQUES dans Z

Posté par
mrhax
21-04-17 à 00:01

BONSOIR....
Définir l'ensemble des entiers naturels n tels que :
n-2/n^3-3n+5
pouvez vous me donner une indice pour commencer .
Merci d'avance

Posté par
mathafou Moderateur
re : LES ARITHM2TIQUES dans Z 21-04-17 à 00:30

bonsoir
tu veux dire tels que n-2 divise n^3-3n+5 ?

n^3 - 3n + 5 = n^2(n-2) + 2n^2 - 3n + 5 = n^2(n-2) + 2n(n-2) + n + 5 = n^2(n-2) + 2n(n-2) + (n-2) + 7

Posté par
mrhax
re : LES ARITHM2TIQUES dans Z 21-04-17 à 00:33

Oui c'est n-2 divise n^3-3n+5
mais comment "n^3 - 3n + 5 = n^2(n-2) + 2n^2 - 3n + 5 = n^2(n-2) + 2n(n-2) + n + 5 = n^2(n-2) + 2n(n-2) + (n-2) + 7"
va nous aider pour resoudre l'exercice

Posté par
mathafou Moderateur
re : LES ARITHM2TIQUES dans Z 21-04-17 à 00:35

bein ... tu ne vois pas le facteur n-2 ??

A divise AQ + R si et seulement si A divise R

Posté par
mrhax
re : LES ARITHM2TIQUES dans Z 21-04-17 à 01:07

ah oui .. merci
dans ce cas là n-1 est un diviseur de 7 ( obligatoire)
or (n-1) = -1 ou (n-1) = 1 ou (n-1) = -7 ou (n-1) = 7
d'oû n = 9 ou n=5 ou n=3 ou n=1

Posté par
mathafou Moderateur
re : LES ARITHM2TIQUES dans Z 21-04-17 à 01:46

pourquoi n-1 ???
on parle de n-2 dans cet exo !
et comment tu fais pour obtenir un résutat juste avec un tel calcul faux ??
n-1 = -1 donnerait n = 0 etc

Posté par
mrhax
re : LES ARITHM2TIQUES dans Z 21-04-17 à 01:54

faute de frappe



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