bonsoir
je ne saisis pas ...l'énoncé succinct

c'est la premiere question de l'exercice
montrer que:

mrhax @ 23-04-2017 à 18:43

pour tout n de IN  

Bonjour,

Cela me fait penser à une blague belge : Quelle différence y-a-t-il entre un canard ?

Bonsoir  :    La récurrence n'est pas au programme de 1ERE   ?

salut

il doit vouloir  dire montrer que  5 divise  (2^(2n+1) + 3^(2n+1) )

2² = -1[5]  alors  2²ⁿ=(-1)ⁿ[5]  et 2²ⁿ⁺¹=2(-1)ⁿ[5] .

3² =-1[5]  alors  3²ⁿ=(-1)ⁿ[5]  et 3²ⁿ⁺¹=3.(-1)ⁿ[5]

alors  2^(2n+1) + 3^(2n+1) = 2.(-1)ⁿ +3.(-1)ⁿ [5]
soit
2^(2n+1) + 3^(2n+1) =5.(-1)ⁿ [5]  comme  5=0[5]   alors

2^(2n+1) + 3^(2n+1) =0[5]    donc  5 divise bien (2^(2n+1) + 3^(2n+1) )

Tu peux commencer par remarquer cela

Oupss pardon à la pla de -5 c'est -3

Tu peux commencer par remarquer cela

salut

Merci à vous j'ai déja resolu l'exercice par la meme methode .... et exuser moi car je viens de commencer les éxercices d'arithmetiques

La prochaine fois tu penseras à écrire :  " 5 divise ...."

Ou en LaTeX        .....