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les barycentres

Posté par nisha (invité) 21-11-04 à 10:39

kikou à tous. j'ai un gros problème avec les barycentres. si vous pouviez m'aider, ce serait chouette.
on donne 4 cas de figures; des triangles ABC quelconques. dans chacun des cas, déterminer 3 réels , et tels que G soit barycentre de (A,) , (B,) et (C,).

  _ dans le premier cas, G est le milieu de la médiane issue de C.

  _dans le deuxième cas: on a vecteur AI=2/5 vecteurAB
G est situé au 5/6 du segment [CI].

  _dans le troisième cas: G est à l'extérieur du triangle. on a I tel que vecteur CI= 1/3 vecteurCB.
et vecteur AG= 3/2 vecteur AI.

  _dans le dernier cas: G est toujours hors du triangle.on a le point I tel que vecteur BI=3 vecteur BA. et vecteur CI= 2 vecteur CG.

voilà l'énoncé de l'exercice! merci d'y répondre.

Posté par nisha (invité)re : les barycentres 21-11-04 à 10:58

kelk'un peut-il m'aider?

Posté par nisha (invité)re : les barycentres 21-11-04 à 11:33

svp répondez

Posté par nisha (invité)re : les barycentres 21-11-04 à 13:51

excusez-moi, je voudrais un coup de pouce

Posté par
gaa
re : les barycentres 21-11-04 à 15:53

1)
soit C' milieu de [AB]
GC'+GC=0   C'G=GC
et C'A+C'B=0
avec Chasles
C'G+GA+C'G+GB=0
2C'G+GA+GB=0
2GC+GA+GB=0

2) AI=2AB/5
CG=5CI/6
AG+GI=2AG/5+2GB/5
3AG/5+GC+CI=2GB/5
3AG/5+GC+6CG/5=2GB/5
3GA+GC+2GB=0

je te laisse chercher les 2 autres en te servant comme sur ces exemples des relations vectorielles que l'on te donne et en te débrouillant à introduire GA,GB,GC

tout ce que j'ai écrit concerne des vecteurs
Le résultat te définit les coefficients
,,et gamma
Bon travail

Posté par nisha (invité)re : les barycentres 21-11-04 à 16:00

merci merci merci!! je suis super contente que tu m'aies aidé, et d'autant plus contente que j'ai bien compris ta méthode. merci encore un fois de plus!



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