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les barycentres
kikou à tous. j'ai un gros problème avec les barycentres. si vous pouviez m'aider, ce serait chouette.
on donne 4 cas de figures; des triangles ABC quelconques. dans chacun des cas, déterminer 3 réels 
,
et 
tels que G soit barycentre de (A,) , (B,) et (C,).
_ dans le premier cas, G est le milieu de la médiane issue de C.
_dans le deuxième cas: on a vecteur AI=2/5 vecteurAB
G est situé au 5/6 du segment [CI].
_dans le troisième cas: G est à l'extérieur du triangle. on a I tel que vecteur CI= 1/3 vecteurCB.
et vecteur AG= 3/2 vecteur AI.
_dans le dernier cas: G est toujours hors du triangle.on a le point I tel que vecteur BI=3 vecteur BA. et vecteur CI= 2 vecteur CG.
voilà l'énoncé de l'exercice! merci d'y répondre.
1)
soit C' milieu de [AB]
GC'+GC=0 C'G=GC
et C'A+C'B=0
avec Chasles
C'G+GA+C'G+GB=0
2C'G+GA+GB=0
2GC+GA+GB=0
2) AI=2AB/5
CG=5CI/6
AG+GI=2AG/5+2GB/5
3AG/5+GC+CI=2GB/5
3AG/5+GC+6CG/5=2GB/5
3GA+GC+2GB=0
je te laisse chercher les 2 autres en te servant comme sur ces exemples des relations vectorielles que l'on te donne et en te débrouillant à introduire GA,GB,GC
tout ce que j'ai écrit concerne des vecteurs
Le résultat te définit les coefficients
,,et gamma
Bon travail
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