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les barycentres

Posté par srankali (invité) 03-02-05 à 18:55

bon voila g fé mon exo sur lé barycentre mé jtrouve jms pareil! lol donc pouvé vou maidé svp! dite moi si g bon ou pa !
On considere un triangle ABC
      a Dterminer le point G barycentre de (A,1) (B,-1) (C,1)  ==>donc voila moi pour cette question g trouver ke vecteur AG= vecteur BC
      b Le point G' de barycentre (A,1) (B,5) (C,-2)  ==> la g trouver vecteur AG'= 5/4 vecteur Ab + 1/2 vecteur CA
      c Soit J le milieu du segment Ab exprimer vecteur GG' et JG' en fonction des vecteur AB et AC et en deduire l'intersection des droites (GG') et (AB)   ==> la g trouver vecteur GG'= -3/2 vecteur AC + 9/4 vecteur AB   et vecteur JG'= 3/4 vect AB - 1/2 vect AC   et pour moi l'intersection c J mé pk je c pa !
      d Demontrer quele barycentre de I de (B,2) (C,-1) appartient a (GG') ==>pour sa g mi vect BI=vect CB mé voila sa prouve rien aider moi svp c pour mon dm de demain
!

Posté par joiper (invité)re : les barycentres 03-02-05 à 18:58

GA-GB+GC=0
GA-GA-AB+GA+AC=0
GA=AB+CA
GA=CB
donc AG=BC

tous cela en vecteur

Posté par joiper (invité)re : les barycentres 03-02-05 à 19:01

GA+5GB-2GC=0
GA+5GA+5AB-2GA-2AC=0
4GA=5BA+2AC
GA=\frac{5}{4}\times{BA}+\frac{1}{2}\times{AC}
AG=\frac{5}{4}\times{AB}+\frac{1}{2}\times{CA}



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