bonjour, j'ai un exercice de préparation à mon DS de la rentrée, serait-il possible que vous m'aidiez s'il vous plaît à le comprendre car je n'arrive pas à le résoudre

voici l'exercice :
ABCD est un tétraèdre
(d'aprés le dessin les vecteurs AM=1/3 AB ; AN= 1/4 AP ; BQ = 1/4 BC ; DP = 1/3 DC )

1) exprimer chacun des point M N P et Q comme le barycentre de deux sommets du tétraèdre

pour cela j'ai utilisé la formule du cours : AM = beta / (alpha + beta ) AB
et je trouve donc : M barycentre de ( a ; 2 ) ( b ; 1)
N barycentre de ( a ; 3 ) ( d ; 1 )
P barycentre de ( d ; 2 ) ( c ; 1 )
et Q barycentre de ( b ; 3 ) ( c ; 1)

2) soit I le barycentre de ( m ; 3 ) ( p ; 1 ) démontrer que I peut s'écrire comme le barycentre de N et Q en déduire que les points M N P Q sont coplanaires

pour cette question je ne trouve pas comment faire pour la "première partie"


voilà sur ce merci de votre aide et à bientôt