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Les barycentres!!

Posté par srichtd57 (invité) 25-04-05 à 23:13

Bonjour,

Ci-dessous un exercice pour lequel je ne sais vraiment pas la démarche à prendre.
Sachant que cet exercice demande à faire intervenir la propriété d'associativité, il serait sympa de votre part à m'indiquer la démarche à suivre:
Soit ABCD un tétraèdre de l'espace,
On a:
-E barycentre des points (A;1), (B;-2) et (C;3)
-H barycentre des points (B;-2) et (C;3)
-F milieu du segment [ED]
-G barycentre des points (A;1) et (D;2)
démontrer que F,G et H sont alignés.

Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
franzre : Les barycentres!! 25-04-05 à 23:51

F bary de (E,1) (D,1)

donc de ((A,\frac 1 {1-2+3})(B,\frac {-2} {1-2+3})(C,\frac 3 {1-2+3})) \;(D,1)

donc de (A,\frac 1 2 )(D,1)(B,-1)(C,\frac 3 2)

donc de (G,\frac 3 2 )(H,\frac 1 2)

donc de \Large \red (G,3 )(H,1)


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