Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Les barycentres
Bonjour, je dois faire un Devoir Maison en mathématique que je dois rendre dans deux semaines. Je bloque encore sur quelques questions qui sont les suivantes:
Soit ABC un triangle et I le milieu du segment [BC]. Pour tout réel m on note Gm le barycentre de (A, 2)
(B, m+1) et (C, m+1)
1) Pour quelles valeurs de m le point Gm existe-t-il ?
2) Montrer que Gm appartient à la droite (AI). Peut-il être en I ?
3) Pour quelles valeurs de m le point Gm est-il un point du segment ]AI [ ?
Merci d'avance pour votre aide! 
1) Il faut que 2+m+1+m+1
0 soit m-2
2) I milieu de [BC] donc I est l'isobarycentre de (B;m+1) (C;m+1) et par associativité barycentrique G est barycentre de (A;2) (I;2m+2)
Or un barycentre de deux points se situent sur la droite constituée de ces deux points donc G appartient à (AI)
G peut-il être en I ? Il l'est si 2m+2=-2, soit m=-2, or question 1 : m-2 donc G ne peut pas être en I
3)Si je ne dis pas de bêtise : Pour tout m > -2
Merci beaucoup de votre aide, et d'avoir sacrifié de votre temps, mais quel est votre démarche pour voir trouvé se résultat dans la question 3)?
En fait je pars du principe que peut importe les coefficients positifs, G sera toujours sur ]AI[. Le problème se situe lors des coefficients négatifs, et là G peut sortir du segment.
Or A a un coefficient positif, donc le problème réside dans le "2m+2".
On sait que la limite du segment est I, et qu'il est en théorie atteignable lorsque m = - 2, sauf que l'on a vu que m ne peut pas être égal à -2, donc G serait compris entre A et I si et seulement m est strictement supérieur à -2, voilà.
Annuler
connectez vous