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Les complexes

Posté par Ghostux (invité) 20-10-03 à 20:20

  
Bonsoir bonsoir,

  J'ai un petit souci dans un devoir sur les complexes, que je
n'ai pas encore fait, mais c'est pour aider un ami qui
est  en plein dedans et qui n'a pas internet, voila, il a son
truc :

   Soit f l'application , qui au point M , d'affixe z ,
associe M' ,
d'affixe z' , tel que :
   z' = z^2 -(1+3i)z -6 + 9i
... il y a d'autres questions, mais celle qui lui pose un pb
est celle-ci :

" Determiner une equation de l'ensemble (H) des points M , pour
lesquels
f(M) appartienne a l'axe des abscisses. "


Voila, moi aucune idée de ce que je pourais faire, et lui non plus,
on a commencé par les fonctions et non pas par les complexes , voila.
Merci a celui qui poura nous aider.

@ bientot


  Ghostux


Posté par Ghostux (invité)re : Les complexes 20-10-03 à 20:24

  
    une equation de l'ensemble (H) des points M , pour
lesquels
f(M) appartienne a l'axe des abscisses. "

  ERF c'estl'axe des ordonnées .

Désolé


Thiago

Posté par Guillaume (invité)re : Les complexes 20-10-03 à 20:52

f(M) est sur  l'axe des ordonnées si f(M) est un complexe pur.
pour trouver cet ensemble tu pose z=x+iy
tu remplace dans z'=f(z)
et tu annule la partie réelle:

f(z)=(x+iy)²-(1+3i)(x+iy)-6+9i
=x²-y²+2ixy-x-iy-3ix+3y-6+9i
=(x²-y²-x+3y-6)+i(2xy-y-3x+9)

on veut f(M) imaginaire pur
donc:
(x²-y²-x+3y-6)=0

on ecrit ca
(x-1/2)²-1/4-(y-3/2)²+9/4-6=0
(x-1/2)²-(y-3/2)²=4

c une hyperbole de centre (1/2,3/2) d'excentricite 2
enfin je crois !

voila sauf erreur
A+


Posté par Ghostux (invité)re : Les complexes 20-10-03 à 21:09

  
  "on ecrit ca
(x-1/2)²-1/4-(y-3/2)²+9/4-6=0 "

Erf et tu sors ca d'ou ? ... juste pour que je sois au parfum
:O)


Gho

Posté par Guillaume (invité)re : Les complexes 20-10-03 à 23:10

En fait c une methode classique que les eleves oublient souvent:
le carré incomplet:
quand on a:
x²-x+....
on peut toujours mettre ca sous la forme
(x+....)²+un reste

de manieres plus precise:
x²+ax+b s'ecrit:
(x+a/2)²+b-a²/4

j'espere pas trop t'embrouiller !!

A+

Posté par Ghostux (invité)re : Les complexes 20-10-03 à 23:36

  Erf oui ..., oui comme tu dis, ou oublie souvent ... merci :O)

Ghostux



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