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Les crochets dans les solutions d'une inéquation
Bonjour ,
Je viens poster parce que j'ai un soucis avec les crochets des inéquations pour dire les solutions.
J'arrive jamais à me souvenir quand quel sens il faut les mettre.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît pour que je m'en souviens une bonne fois pour toute ?
Merci d'avance pour vos réponses. 
Bonjour:
Crochet normal, le nombre est dedans...
Crochet à l'envers, le nombre est dehors....
par exemple:
[2;5]: ça va de 2 à 5, 2 est dedans et 5 n'est dedans.
]2;5] ça va de 2 à 5; mais 2 n'est pas dedans, par contre 2,0001 est dedans....
Quand le crochet est normal, on a ou égal
Quand le crochet est à l'envers on a strictement
Bonjour à toi
quelques exemples : x 
2
Donc tous les x inférieurs OU égaux à 2 sont solution
S = ]-infini ; 2] : ouvert en moins l'infini parce que c'est une convention, et fermé en 2 car 2 fais parti de l'ensemble des solutions
Si on avait x < 2 alors S = ]-infini ; 2 [ : 2 ne fait pas parti des solutions
autre exemple :
3 x < 10
On a un inférieur ou égal en 3, donc le crochet sera fermé en 3
Inférieur strict en 10, donc le crochet sera ouvert en 10 :
S = [3;10[
Donc quand sa fait partit on met le corchet ouvert, quand c'est strictement inférieur le crochet est fermé.
Quand c'est positif c'est pareil ?
Parce que mon problème c'est pour trouver les solutions dans un tableau de signe.
Je n'ai pas trop compris aussi comment on place le crochet quand c'est une valeur interdite ( double barre ).
Pourriez-vous m'expliquer cela s'il vous plait ?
Donc quand sa fait partit on met le corchet ouvert, quand c'est strictement inférieur le crochet est fermé.
non c'est l'inverse : le crochet est dit fermé si ton réel appartient à l'intervalle
ex I= ]1;2] est fermé en 2 : 2 appartient à I
I est ouvert en 1 : 1 n'appartient pas à I
quand on a une valeur interdite, le point de doit pas faire partie de ton ensemble
Par exemple si on se place sur I=[-2;2] et qu'on a une valeur interdite en 0
0 ne doit pas faire partie de l'ensemble de définition D de f
donc ca sera ouvert en 0
D = [-2;0[
]0;2] On cherche quand x^2/x <0
| x | -l'infini | -1 | 0 | 1 | + l'infini |
| x^2-1/x | - | O - | I + | 0 - |
Le I correspong à la double barre , pourriez m'expliquez le placement des crochets s'il vous plait ?
Parce que j'ai toujours un peu de mal à comprendre, donc peut etre qu'avec le tableau de signe je comprendrais mieut.
c'est le signe moins de - infini à -1
- infini n'est pas un nombre donc il est dehors....
en (-1) on a zéro donc ce n'est pas strictement.....
les crochets sont donc
] - inf ; 0[ inversés tous les 2
il y a les autres intervalles à compléter...
Voila le tableau de signe en latex:
il faut écrire cela et , sélectionner et appuyer sur le bouton LTX en dessous....
\begin{array}{c||cccccccccc||c||}x&-\infty&&-1&&0&&1&&+\infty & \\{\frac {x^2-1}x}& & -& 0 &+&||&-&0&+& &\end{array}
Si vous voulez, on peut répondre ensemble à plusieurs questions sur le sens des crochets et sur les signes....
Oui je serais ravie de répondre à plusieurs questions que le sens des crochets, pour voir si j'ai vraiment bien compris. 
Première question:
Donner l'ensemble A des nombres positifs ou nuls pour lesquels
Deuxième question:
Donner l'ensemble B des nombres strictement négatifs pour lesquels
Troisième question:
Donner l'ensemble C des nombres réels pour lesquels
Donner l'ensemble A des nombres positifs ou nuls pour lesquels
Première question je trouve
Nombres positifs ou nuls: donc on ne prend pas tous les réels....
les réels négatifs ne conviennent pas...
la bonne réponse était donc:
Les crochets sont bien placés: puisque 1 est dans l'ensemble et l'infini n'est pas dans l'ensemble.....
C'est bien.... à part que je vous avais piégé avec le début de la question....
J'ai pas compris pourquoi le début [ -1 ; 0 [ est faux, car dans la dernière ligne du tableau de signe , je trouve " + ".
Je trouve négatif entre - l'infini; -1 , ensuite + entre -1; 0 , puis de nouveau négatif de 0 à 1 et pour finir positif entre 1 et + l'infini.
Donner
l'ensemble A des nombres positifs ou nuls
pour lesquels
Cela signifie qu'on ne demande que des nombres x (ceux de la première ligne du tableau supérieurs à 0
en fait on ne prend que la fin du tableau...
la bonne réponse était donc:
est-ce clair ?
Résoudre une inéquation ça consiste à trouver tous les nombres x dans un ensemble,
pour lesquels f(x) réponde à une condition...
ici l'ensemble dans lequel on cherche x est l'ensemble des nombres positifs.....
est-ce clair ?
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