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les dérivées
Bonjour à tous et bonne semaine.
J'ai un devoir concernant les dérivées:
Déterminer les fonctions dérivées des fonctions suivantes .
Je vous demande de bien vouloir corriger mes résultats car je rencontre des difficultés avec ce chapitre.
f(x) = 4puissance3 f'(x) = 4 x²
f(x) = - 7 x² f'(x) = - 14 x (j'hésite entre - 14 x ou + 14 x)
f(x) = x² +x + 3 f'(x) = 2 x + 1
f(x) = 7 x + 4 f'(x) = 7
f(x) = - 6/x f'(x) = - 6
f (x) = 5² f'(x) = 5 X 2x = 10 x
f (x) = 3/x f'(x) = - 3/ x²
f (x) = x puissance3 - 2 f'(x) = - 3 / x²
f (x) = - 5puissance 3 - 2x +4 f' (x) = - 5 X 4² - 1 = - 20 x² - 1;
f (x) = xpuissance3 /2 + 4 x²/3 + 1/2 f'(x) = - 2 x²/2 + - 3 X 2x / 3 = - 2 x² - 6 x
Je ne maitrise pas encore le LTX pour les puissances et les divisions.
Un grand merci pour votre aide, j'ai encore plusieurs exercices, que je ferai au fur et à mesure.
Merci beaucoup
salut, un conseil, va sur Xcas en ligne (moteur de recherche, taper xcas en ligne), tape dans la console:
f(x):=4x^3 valide puis tape
f'(x) // s'affichera 12x^2
Rebonjour,
j'aimerai quand même savoir si mon raisonnement est bon, pour les prochaines fois.
Merci à tous de votre aide.
Bonjour Ptitpou et Alb,
Plus simple pour les exposants :
Sous le cadre où nous écrivons, L'île met à notre disposition des touches dont X2 ; cette touche crée deux balises avec sup entre crochets ; il suffit d'écrire l'exposant entre ces balises.
Ne pas se priver de faire "Aperçu" avant de poster.
Si f(x) = 43 , f est constante et f '(x) = 0 .
Aide pour le second : f(x) = kx2 donc f '(x) = k
(2x).
Les deux suivants sont bons.
f(x) = -6/x = -6 (1/x) puis dérive.
Bonjour Sylvieg
Un grand merci pour toutes vos explications, je vais essayer de comprendre le raisonnement des dérivées.
je me suis trompée dans la 1ère fonction , qui est :
f(x) = 4 x3
résultat = 12 x²
un grand merci,pour votre patience
12 x2 est bon.
Peux-tu tout réécrire à partir de 5) f(x) = - 6/x ?
J'ai du mal à comprendre quand tu oublies de mettre x ; et numéroter chaque fonction permet de répondre plus facilement.
Pour cela tu peux utiliser des copié-collés.
Merci Sylvieg pour le temps que vous me consacrez
5) f(x) - 6 / x f'(x) = - 6
6) f(x) = 5 x² f'(x) = 5 X 2x
7) 3 / x f'(x) = - 0 / x²
8) x3- 2 f'(x) = 3 x - 0
9) f(x) = - 5 x3- 2 x + 4 f'(x) - 20 x² - 1
10) f(x) = x3/ 2 + 4 x² / 3 + 1/2 f'(x) = - 2 x²- 6 x
J'espère que vous pourrez mieux me comprendre
Encore merci pour votre patience
C'est beaucoup plus facile à lire !
Si utile, avant de dériver, commence par faire apparaître une fonction qui figure dans tes formules de dérivation.
5) f(x) = -6/x = -6 (1/x) donc f '(x) = -6 (la dérivée de 1/x)
6) est bon. 
f '(x) = 10x
7) fais comme en 5).
8) La dérivée de x3 est...
9) f '(x) = -5 (3x2) - 21 à finir.
10) f(x) = (1/2) x3 + (4/3) x2 + 1/2
merci Sylvieg, et encore merci pour le temps que vous me consacrez
8) la dérivée de x3est 3 x².
Je vais encore vous demander une précision :
donc si une fonction f(x) est négative, la f'(x) reste négative, c'est surtout ce point qui me perturbe
et la dérivée de f(x) = 1 / x f'(x) = - 1 / 2 x² .
J'ai du mal à comprendre ce cheminement, ou alors je suis dans le faux.
Je souhaite vraiment comprendre .
Merci
Ce n'est pas le mot "négatif" qui convient mais "opposé".
Par exemple la dérivée de x3 est 3x2 donc la dérivée de l'opposé -x3 est -3x2 .
Autre exemple :
La dérivée de 1/x est -1/x2 donc la dérivée de l'opposé -1/x est 1/x2
De manière générale, si la fonction est multipliée par une constante, la dérivée est multipliée par la même constante ; l'opposé est un cas particulier avec -1 comme constante.
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