Bonjour,

Je sollicite votre aide pour un devoir concernant les dérivées, et vous remercie de votre aide pour la correction.

Etude du volume d'un solide

Un cube d'arête x est amputé sur sa partie supérieure d'une hauteur h = 2 cm


1)  déterminer le volume du solide obtenu (cube moins la partie de hauteur h)

Volume = x³
volume après amputation :
x² (x - h) x² (x - 2)
x³- 2 x

2) [b]soit la fonction f(x) = x³- 2 x²  avec - 1  x  3,5
Déterminer f(x), puis l'exprimer sous forme factorisée et résoudre l'équation f' (x) = 0.[/b]

fonction (x) = x³- 2 x²
             - 1 x 3,5
f' (x) = 3 x² - 4 x
f' (x) = x ( 3 x - 4 ) = 0
x' = 0
x" = 4 / 3

3)faire le tableau de variation de f(x) sur [ - 3 ; 3,5 ][/b]


  x   - 1     0      4/3      3,5
f'(x)     +   0   -   0    +   +
f"(x)         0     32/27  +   +

4)  compléter le tableau de valeurs suivant

  x     -1     0     4/3     2     3     3,5
f(x)    
(je demande votre aide pour cette question)

5 ) tracer la représentation graphique de cette fonction dans un repère orthogonal d'unités graphiques = 3 cm = 1  en abcisses et 1 cm = 1 en ordonnées.
(je pourrais faire ce graphique après avoir complété le tableau, je pense)

6 ) établir l'équation de la tangente au point d'abscisse x = 3 et la tracer dans le repère précédent.
f(x) (x³- 2 x²)
f'(x) = 3 x² - 4 x  
si x = 3
f' (x) = 3 X 3² - 4 X 3  = 27 - 12 = 15

après cela je suis complètement perdu.

Encore un grand merci pour le temps que vous pourrez me consacrer