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Les dérivés
Bonjour
J'ai un petit problème pour un de mes exercices sur les dérivés:
La consigne est la suivante :Soit un rectangle inscrit dans un demi-cercle de rayon R.Calculer les proportions de ce rectangle pour que son aire soit maximale.
Le seul chose que l'on sais c'est que le centre du cercle se nomme G
J'ai déjà utiliser le théorème de pythagore tel que :
r^2 =l^2+x^2
x^2=r^2-l^2 l^2=r^2-x^2
x=Racine carré de r^2-l^2 l=Racine carré de r^2-x^2
L=2 * l
=2*(Racine carré de r^2-r^2-x^2)
=2 racine carré de x^2
L=2x
Donc Aire est égale a L*l
(2 racine carré de x^2)*(Racine carré de r^2-x^2)
=(2*x)*(Racine carré de r^2-x^2)
Donc ma fonction est le résultat trouvé précédemment
j'ai donc pensé a faire la dérivés de la fonction(de l'aire?) pour pouvoir trouver son maximum.
Ainsi
u'=x v'=1/(racine carré de r^2-x^2)
u=2*x v=racine carré de r^2 - x^2
Ce qui me donne une fois avoir utiliser la formule u'v + v'u
(x*(racine carré de r^2-x^2) + ((2*x)*(1/racine carré de r^2-x^2)
= (x*(racine carré de r^2-x^2) + (x*(1/racine carré de r^2-x^2)
Voila ,je ne sais plus a partir de là comment faire pour faire le tableau de variation de cette dérive et fonction qui n'est pas polynôme du second degrés
Seul chose que je sais c'est que 0 est la valeur interdite.
Merci beaucoup ,j'espère que vous arriverai a comprendre mon problème et mes calculs
Englishgirl, tu es reconnu(e) en multicompte...tu as posté hier sous un autre pseudo.....alors ? explications ?
ciocciu,bonjour merci de m'avoir répondu
je pense que x se trouve sur un intervalle de 0,plus infini avec 0 exclus
malou,je viens pour la première fois de m'inscrire sur un forum aujourd'hui
et ce sujet 
[Terminale S] Exerice ouvert Fonctions dérivées
qui est-ce ?
Nous sommes une classe entière a avoir le même exercice avec chacun ses difficultés sur le sujet,je ne vois pas qu'elle serai l'utilité pour moi de crée plusieurs compte ,merci de votre compréhension ^^
mauvaise foi manifeste....tu es banni(e) jusqu'au moment où un des deux comptes sera fermé
edit > tu reprendras tes deux exercices ensuite avec le même pseudo....
L'utilité trouverait justement justification si l'autre compte est bloqué ...
Bonjour à tous.
Salut Malou 
Bonjour
pourquoi cherches-tu à tracer le tableau de variation ? l'objectif de l'exercice étant de trouver les dimensions pour lesquelles l'air du réctangle aura la valeur "maximal" possible, pour trouver les "extremaums" de ta fonction, il faut voir où sa "dérivé s'annule" !
Cordialement
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