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les deux hommes et le cheval
Deux hommes (le père et le fils) doivent se rendre avec leur cheval à une place située à 60 km de chez eux. Le père marche à 6 km/h, le fils à 8 km/h. Le cheval fait 12 km/h et ne peut porter qu'une personne à la fois.
Après combien de temps au minimum seront-ils arrivés tous les trois ?
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Bonsoir !
Excusez-moi d'avoir tardé.
Le principe est que la première personne à monter sur le cheval descend après un temps à calculer (que j'ai choisi comme inconnue, t en heures) et continue à pied après avoir envoyé le cheval à la rencontre de l'autre personne. Tout le monde doit arriver en même temps.
Premier cas, le père chevauche en premier
le père devra marcher (60-12t) km en 10-2
Reprise (j'ai accidentellement posté trop tôt)
Le principe est que la première personne à monter sur le cheval descend après un temps à calculer (que j'ai choisi comme inconnue, t en heures) et continue à pied après avoir envoyé le cheval à la rencontre de l'autre personne. Tout le monde doit arriver en même temps.
Premier cas, le père chevauche en premier
le père devra marcher (60-12t) km en 10-2t et il mettra 9-t;
le fils a marche d'abord 8t km; à ce moment, il est à 4t km du cheval; leur rencontre prendra 4t/20 = t/5 heure; au momet de monter à cheval il aura marché 9,6
Reprise (j'ai accidentellement posté trop tôt) (je ne le fais pas exprès 
)
Le principe est que la première personne à monter sur le cheval descend après un temps à calculer (que j'ai choisi comme inconnue, t en heures) et continue à pied après avoir envoyé le cheval à la rencontre de l'autre personne. Tout le monde doit arriver en même temps.
Premier cas : le père chevauche en premier
le père devra marcher (60-12t) km en 10-2t heures et il mettra 10-t heures en tout.
le fils a marche d'abord 8t km; à ce moment, il est à 4t km du cheval; leur rencontre prendra 4t/20 = t/5 heure; au momet de monter à cheval il aura marché 9,6 t km en 1,2 t heures; il lui restera à cheval (60-9,6t) km en 5-0,8t heures; il aura mis en tout 5+0,4t heures.
10-t = 5+0,4t; 5 = 1,4 t; t = 5/1,4 = 25/7
temps total : 10 -25/7 = 45/7 heures = 6 h 25 m 43 s environ
Deuxième cas : le fils chevauche en premier
le fils devra marcher (60-12t) en 7,5-1,5t heures et il mettra 7,5-0,5t heures en tout
après t heures, le père est à 6t du cheval; leur rencontre prendra 1/3 t heures et le père aura marché 8t km en tout; le temps de cheval du père est (60-8t)/12 = 5-2/3 t et son temps total est t + t/3 + 5 - 2t/3 = 5 + 2t/3 = 7,5 - t/2; 4t/6 + 3t/6 = 7,5-5; 7t = 2,5*6; t = 15/7
temps total :7,5 - 15/14 = (105-15)/14 = 45/7 heures = 6h 25m 43 scomme dans le premier cas !
Là où j'ai découvert cette énigme, la solution proposée était 6 h 40 m : on avait oublié qu'un cheval n'est pas une simple bicyclette et peut bouger quand il est laissé seul !
Bonjour
j'avais pris comme hypothèse que le cavalier attachait son cheval à un arbre ou à un quelconque poteau (et tout ça au triple galop, si j'ose dire, pour ne pas perdre de temps 
)
Tout le monde part en même temps : le père commence à cheval sur 40km (donc pendant 3h20), attache son cheval et continue à pied. Il lui reste 20 km à faire donc 3h20 de marche : le père arrive au bout de 6h40.
Le fils arrive à l'endroit où le cheval est attaché après 5 h de marche, il lui reste à enfourcher le cheval pour parcourir 20km, donc en un temps de 1h40. Donc fils et cheval arrivent au bout de 6h40, comme le père.
Ceci montre que, avec l'hypothèse initiale, c'est faisable en 6h40, mais ne démontre pas que c'est le temps minimal possible.
De toute façon, Borneo m'a expliqué que Borneo arracherait ses liens pour faire demi-tour, et on est alors ramené à la situation décrite par plumemeteore, autrement plus intéressante 
Bon sur ce, ça m'fait d'la peine mais il faut que je m'en aille.
A bientôt
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