Niveau BTS

Les différentes moyennes

Posté par
DauDau 25-03-08 à 14:48

Bonjour,

J'ai un petit problème je n'arrive pas a savoir lorsqu'il faut utiliser la moyenne harmonique ou la moyenne arithmétique.

Exemple : on a 10 camions. Durant un trajet quelconque (mais identique aux 10 camions) on a :

Vitesse moyenne 60 70 90
Nombre de camions 3 5 2

Calculer la vitesse moyenne de l'ensemble des camions?

Vm = (60*3+70*5+90*2) /10

Pourquoi ne pas utiliser la moyenne harmonique? Je ne sais pas quand il faut l'utiliser ou non!
Svp si vous avez un exemple clair et concret ça serait génial !

Merci beaucoup

Posté par re : Les différentes moyennes 25-03-08 à 15:04

Bonjour DauDau

Quand il y a proportionnalité on utilise la moyenne arithmétique, quand il y a inverse proportionnalité on utilise la moyenne harmonique.

Ex: Un piéton marche à 3km/h pendant 5km, puis à 4km/h pendant 5 autres km.

Quel est sa viesse moyenne sur l'ensemble du trajet?

Solution:

Le temps est inversement proportionnel à la vitesse puisque t=d/v.

Donc sa vitesse moyenne est la moyenne harmonique des vitesses, soit 2/v = 1/3 + 1/4 = 7/12
Donc v=24/7 km/h en moyenne.

Tigweg