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Niveau quatrième
Les distances
Posté par jade (invité)
GéOMéTRIE
abc est un triangle tel que ab=5 cm et ac=8 cm de plus l'air de
ce triangle est égale à 20 cmcarré.
a)faire une figure à main levée et tracer la hauteur [bh] de ce triangle.
b)calculer la distance de b à la droite (ac)
c)calculer la distance de c à la droite (ab)
Merci pour ceux qui me répondront !
Bonjour Jade,
La distance d'un point M à une droite (d) est la longueur du segment
[HM] où M est le point de la droite (d) tel que (HM) et (d) soient
perpendiculaires.
Dans ton exercice, la distance de B à la droite (AC) est donc la longueur
de la hauteur [BH].
Pour calculer l'aire d'un triangle, on utilise la formule :
base fois hauteur divisé par 2. On a donc ici :
aire du triangle ABC = AC*BH/2
En remplaçant les valeurs connues :
20 = 8*BH/2 donc BH = 5 cm.
De même, la distance de C à la droite (AB) est la longueur de la hauteur
issue de C (que l'on nommera [CK]).
Par la même méthode, on obtient 20=5*CK/2 soit CK = 8 cm.
@+