Salut tout le monde, j'ai donc ce Devoir Maison a faire pour demain et je bloque a un endroit, notamment au grand 2), jai cependant fait tout le grand 1) sans grosses difficultés. Si vous pouviez m'éclaircir un peu le 2) ce serait cool ^^

Merci d'avance ^^

Voici l'énoncé:

un jardinier fixe les deux extrémités d'une corde de longueur 2a à deux points fixes A et B (2a>AB).il tend la corde,obtient un point M qu'il déplace en conservant la corde tendue (donc MA+MB=2a).
l'ensemble décrit par M est une ellipse.
Dans un repère orthonormal (O,i,j),on place les points A(-4,0) et B(4,0).
Il s'agit de construire l'ensemble E des points M tels que MA+MB=10.
On construit le cercle C de centre A et de rayon 10.
P est un point de C, la médiatrice d du segment [BP] coupe (AP) en M.
Il est évident que MA + MB = MA + MP = 10
Lorsque P se déplace sur C, on obtient le lieu de M.
On note (x;y) les coordonnée cartésiennes du point M.

1a) prouvez que MA²-MB²=16x et que MA²+MB²=2(x²+y²+16) [1]
b)en tenant compte de MA + MB = 10 ,déduisez en que MA - MB = 8/5x
c) vérifiez alors que MA = 5 + 4/5x et MB = 5 - 4/5x
d) en remplacant MA et MB dans [1] déduisez-en que x²/25 + y²/9 = 1 [2]

2. Réciproquement, tout point M(x;y) tel que x²/25 + y²/9 = 1 est il un point de C ?

a)En écrivant y²/9 = 1 - x²/25 , prouvez que x²25 ou -5x5.

b)Après avoir calculé MA² et MB² en fonction de x et y, démontrez que MA² = (5 + 4/5x)² et MB² = (5 - 4/5x)².

c)En tenant compte de la question 2.a), déduisez-en que MA = 5 + 4/5x et MB = 5 - 4/5x.
Prouvez alors que MA + MB = 10