Niveau Préparation CRPE

Les ensembles

Posté par
bouchaib 17-06-24 à 02:40

Bonjour,

  Résoudre l'équation  : vXP(X); AX=.

Réponse : On AA=(A-A) u (A-A)= (AA) u (AA)=(A u A)A= A\A=.
Donc A est solution de l'équation. Et n'importe quelle partie X de E  qui  satisferait  AX= est aussi solution de l'équation.
Merci par avance.

Posté par re : Les ensembles 17-06-24 à 02:44

Pardon : X appartient à l'ensemble des parties de E. ( Correction de la première ligne de la question)

On a A Delta A .( manque le verbe de la première phrase de la réponse).
Pardon encore.

Posté par re : Les ensembles 17-06-24 à 09:53

salut

il suffit de revenir à la définition : $A \Delta X = (A \cap \bar X) \cup (\bar A \cap X)$

ce qui permet d'en déduire toutes les solutions

Posté par re : Les ensembles 17-06-24 à 11:06

Bonjour
Ce que j'ai fait dans la 2ième égalité.
Merci .

Posté par re : Les ensembles 17-06-24 à 11:38

certes mais

bouchaib @ 17-06-2024 à 02:40

Donc A est solution de l'équation. Et n'importe quelle partie X de E qui satisferait A

est aussi solution de l'équation.

suggège que tu n'as pas résolu l'équation mais trouvé une solution

une union n'est vide que si chaque ensemble est vide donc il faut $A \cap \bar X = \bar A \cap X = \O$

Posté par re : Les ensembles 17-06-24 à 11:42

Oui.
Je vous ai compris parfaitement.
Merci beaucoup.